平行四边形的判定（1） (13).doc

平行四边形的判定教学设计教材来源：初中八年级数学教科书/人民教育出版社内容来源：八年级数学（下）第十八章第二节主 题：平行四边形的判定课 时：共2课时，本节第一课时授课对象：八年级学生设 计 者：李素娟/巩义市站街镇初级中学目标确立的依据：1、 课程标准相关要求：探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、教材分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。3、学情分析 对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对于命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步认识。因此平行四边形判定的学习不能只是在实验操作中发现，而应当从性质的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明。这样的学习经历有利于他们后续的学习。但可能有些学生还不能有意识地从性质定理的逆命题出发，提出判定平行四边形的条件。另外，根据一个数学命题写出它的逆命题，学生可能也有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。目标和目标解析1、 目标：（1） 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。（2） 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。2、 目标解析达成目标（1）的具体要求是：完成活动一、二、三。达成目标（2）的具体要求是：完成活动 四、五。 教学过程：活动一：温故而知新1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？设计意图：采用复习引入的方式，以问题引发学生思考，让学生明确平行四边形的定义即是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题2为问题3 做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。活动二：探究新知你认为上述逆命题是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？1、 探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？2、 尝试证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。独立思考，小组交流，口述过程，书写证明过程，展示，评讲。3、 符号表示： AB=CD, AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。4、 方法小结：判断一个四边形是不是平行四边形已有两种方法。设计意图：证明命题是一个难点，因此采用先独立思考，小组合作，再有老师引导，把证明四边形的问题转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现了化归思想。也使学生有了不断自我矫正的过程，突破了难点。（达成目标1）活动三：探究新知1、探究2 ：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？2、尝试证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。独立思考，小组交流，口述过程，书写证明过程，展示，评讲。3、符号表示：OA=OC，OB=OD， 四边形ABCD为平行四边形。4、方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。设计意图：类比活动二，进一步体会“观察-实验-猜想-验证-推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。（达成目标1）活动四：巩固运用填空：如图：四边形ABCD中，DACBOFEHG（1）若ABCD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH 平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）设计意图：这组填空题的难度逐级而上，由浅入深，体现只是呈现的序列性。问题（1）（2）（3）直接运用用已学的三种平行四边形的判定方法。问题(4)是对平行四边形性质和判定的综合运用。同时为例3的出现好铺垫。（达成目标2）活动五：变式应用1、 如图：若将G、H分别在OB、OD上移动至B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF，则上述问题（4）中的结论还成立吗？即为例3。2、 如图：若例3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则上述结论还成立吗？设计意图：例3是为题（4）的变式题，在问题（4）的基础上变换E、G、F、H的位置，使例题的出现不显得突兀，降低了学生思维的难度。并通过对例题的进一步变式，让学生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征，并通过多种方法解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。（达成目标2）活动六：1、巩固练习2做小游戏：看谁反应快 根据大家的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。3、拼图练习：在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形问题1：可以拼成几个不同的四边形？问题2：它们都是平行四边形吗？活动七：1、小结：说出你这节课的收获和体验让大家与你分享！可围绕以下几个问题思考：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。2、当堂检测3、作业：必做题：A课本P47页练习第3、4 B习题18.1第4、5、6选做题:求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。设计意图：从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。 作业第（1）题是平行四边形的性质和判定的综合运用，第（2）题是对“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的运用。第（3）题是对例3 的变式和深