江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题37 椭 圆学案 理 苏科版.doc

学案37椭圆（一）考点梳理1椭圆的定义(1)第一定义：平面内与两个定点f1，f2的距离之和等于常数(大于|f1f2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做焦距(2)第二定义：平面内与一个定点f和一条定直线l的距离的比是常数e(0eb0)过点p(3,1)，其左、右焦点分别为f1，f2，且6，则椭圆e的离心率是_5已知f1、f2是椭圆c：1(ab0)的两个焦点，p为椭圆c上的一点，且.若pf1f2的面积为9，则b_.【合作释疑】考查椭圆的定义【训练1】 已知椭圆1(ab0)的长、短轴端点分别为a、b，从椭圆上一点m(在x轴上方)向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1，.(1)求椭圆的离心率e；(2)设q是椭圆上任意一点，f1、f2分别是左、右焦点，求f1qf2的取值范围【训练2】 已知椭圆的中心在原点，离心率e，左焦点为f1(2,0)(1)求椭圆的方程；(2)设p是椭圆上一点，且点p与椭圆的两个焦点f1、f2构成直角三角形，若求椭圆的标准方程【训练1】已知椭圆1(ab0)的离心率为e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点a，b.已知点a的坐标为(a,0)，点q(0，y0)在线段ab的垂直平分线上，且4.求y0的值【训练2】 (1)求与椭圆1有相同的离心率，焦点在x轴，且经过点(2，)的椭圆方程(2)已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且p到两焦点的距离分别为5、3，过p且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程考查椭圆的几何性质【训练1】 已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e，且过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若p是椭圆上任意一点，f1、f2是椭圆的左、右焦点求pf1pf2的最大值；求的取值范围【训练2】设a，b分别为椭圆1(ab0)的左，右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设p(4，x)(x0)，若直线ap，bp分别与椭圆相交异于a，b的点m，n，求证：mbn为钝角【当堂达标】1椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为_2椭圆1的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a、b.当fab的周长最大时，fab的面积是_3已知椭圆c：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为_4已知椭圆c1：y21，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，2，求直线ab的方程【课后作业】1已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率e_.2中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是_3以f1(0，1)，f2(0,1)为焦点的椭圆c过点p，则椭圆c的方程为_4在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆1(ab0)的右顶点为a，上顶点为b，m为线段ab的中点，若moa30，则该椭圆的离心率的值为_5已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆g上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为_6已知椭圆y21的左、右焦点分别为f1、f2，点m在该椭圆上，且0，则点m到y轴的距离为_7. 如图，已知椭圆e经过点a(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆e的方程；(2)求f1af2的角平分线所在直线l的方程8设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2.点p(a，b)满足|pf2|f1f2