三角形的边.1三角形的边教学设计.doc

信息技术与学科整合课教学设计11.1.1三角形的边王海涛邯郸市第十中学11.1.1三角形的边教学设计所用教科书名义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第一单元1.整体设计思路、指导依据说明活动1：情境导入从生活中三角形的实例出发,充分调动学习兴趣.使学生积极参与到课堂活动中来.活动2：自主学习通过问题辨析让学生归纳三角形的定义并解析定义中的关键词,加深理解定义.活动3：三角形的分类 让学生回忆自己知道的三角形,并引导他们进行分类,培养分析归纳能力.活动4：探究三边关系 引导学生通过电脑操作演示，数据分析等环节推导三角形三边的关系，培养学生推理论证能力.活动5：三边关系的应用 通过合作解答例题,使学生掌握运用三边关系定理解决实际问题的能力.活动6：小结与作业 让学生说说自己在本节课的收获,梳理所学知识,达到巩固的作用.2.教学背景分析教学内容分析：本节课是人教版八年级第一学期第一章第一课时的内容本节内容是在学习了图形认识初步后，会表示线、角以及有关的性质基础上学习三角形的定义、表示方法与分类，然后体验和了解三角形的三边关系首先教材借助于三角形在生活中的实例来引入本章内容，学生在小学阶段对三角形已有直观认识，会求三角形的面积本节课是初中第一次系统学习三角形，先让学生回忆旧知，对三角形有了进一步的认识后，学习掌握三角形的三边关系，为接下来学习等腰三角形、全等三角形的相关知识打下了基础三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础，因此本节内容起着承下启上的作用学生情况分析：从认知能力角度看：学生已经接触过三角形的相关知识，为本节课的学习奠定了基础，但三角形三边关系的应用和等腰三角形的分类讨论有一定难度。3.教学目标分析1.知识目标（1）理解三角形的有关概念，会表示三角形的三个顶点、三条边、三个角，会用符号表示三角形（2）理解掌握三角形的三边关系定理，并会运用此定理判段三条线段能否构成三角形2.过程与方法目标在探究三角形的三边关系的过程中，让学生在电脑上操作，经历观察、推理、交流等活动3.情感态度目标（1）通过学习三角形的三边关系，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系（2）通过师生的共同活动，促使学生培养良好的合作交流、主动参与的意识4.教学重点、难点分析教学重点：掌握三角形的定义、分类及三边关系的推导；教学难点：理解和应用三角形三边关系5.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一情境导入问题：图片中有哪些你们熟悉的几何图形？教师放映图片,学生说出自己找到的几何图形. 教师引导学生发现三角形和实际生活有着紧密的联系,这就有必要进一步认识它,从此引入新课通过观察图片中的三角形,唤醒学生已学知识,从学生易于回答的问题进入课堂,调动学生的学习兴趣。活动二自主学习基本概念1:什么是三角形2:你认为定义中的关键词是哪一个?辨析题:教师提问,学生独立思考并回答.教师给出三角形的定义教师提问学生讨论并回答定义中的关键词.放映辨析题让学生做答,使学生加深理解.教师画三角形学生看图，思考并回答,三角形有三条边,三个顶点,三个角.教师在学生回答的同时板书基本要素及其表示.多媒体放映练习题,请学生上台作答,然后师生进行纠正和点评.通过提问点拨让学生归纳三角形的定义.解析定义中的关键词,加深理解定义.通过辨析题进一步加深理解关键词的重要性和必要性。学生在小学阶段对三角形有了初步认识,本环节让学生回忆旧知的同时加深对三角形的边、顶点、角的理解和规范的表示.通过练习1,使学生学会从复杂图形中不重复的找出有几个三角形并把它们表示出来.活动三三角形的分类问题1:你知道的三角形有哪些？问题2:你能将它们进行分类吗？ 学生说出自己知道的三角形的同时教师板书这些三角形.学生独立思考再进行相互讨论,教师启示引导.师生合作归纳分类.多媒体展示练习题,学生口答.让学生回忆自己知道的三角形,并引导他们进行分类,培养分析归纳能力.通过练习达到及时巩固新知的效果.活动四学生电脑操作探究三角形的三边关系探究1:观察c的变化，发现c最长是多少？ 此时，a，b，c是什么关系？此时图形是什么形状？ 探究2:按照这种变化c最小是多少？此时a，b，c是什么关系？由探究1和探究2你能得出什么结论？多媒体出示学以致用练习题思考:判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？学生思考讨论后师生共同探究小虫的路线、路线的长度，教师画辅助线,引导学生从“两点之间线段最短“推理出三角形的三边关系定理1.教师在探究过程中跟随板书.多媒体放映探究学生通过动手操作2,学生小组谈论,教师巡视各组讨论过程,做好启示和引导.请小组代表展示自己小组的讨论结果,讲解推理过程.师生纠正补充得出定理2.多媒体放映思考题,学生独立思考并作出回答,教师和其他学生一起点评补充,给出简便的方法. 让学生理解图形的性质由实践中得来但必须经过证明。通过实践活动证明通过理论、观察得出的结论，体现数学的直观性和严谨性。课后练习题2,是根据三角形的定理去解答的,相比例题学生容易作答,能使学生加深对定理的理解和简单运用.通过练习后的思考使学生发现只要选取两条较短的线段,求出和再与最长的线段比较即可.活动五三边关系的应用例题 1、 用9根完全相同的火柴棒首尾相接拼成一个三角形，可以有多少种不同情况？（火柴棒都用上，且不可弯折）？2、草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。 学生思考并回答，老师讲解并规范板书。 教师补充强调解决问题二时的思想和方法，并提醒学生要进行验证.教师多媒体放映练习题,学生独立思考并作答.通过师生合作探究，使学生理解和掌握三角形三边关系的实际应用.并引导学生掌握分类讨论的思想和列方程的方法.通过两道由易到难、层次分明的对应练习,达到巩固新知的作用.活动六小结与作业1. 小结通过本节课的学习你有什么收获?2. 布置作业 教科书8页,第一题,第二题. 学生回顾,教师请学生起来分享自己的收获,师生共同归纳小结：1) 三角形的概念.2) 三角形的三要素及其表示方法.3) 三角形的分类.4) 三角形三边之间的关系.5) 三角形三边关系定理的应用. 让学生回顾、分享自己的收获，梳理本节课的知识要点。6、板书设计第十一章 三角形11.1.1 三角形的边 1、三角形的定义2、三角形的分类 3、三角形的三边关系4、三角形三边关系的应用探究：定理一定理二练习：图片（创设情境，引入课题）教师出示自学问题阅读教