2018-2019福州市质检答案.doc

20182019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题4分，满分40分1A2B3D4B5C6D7C8B9C10B二、填空题：每小题4分，满分24分1112正方体13甲1441516注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如：某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：原式6分7分8分18证明：12，21CABDACBACD3分在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，6分CBCD8分注：在全等的获得过程中，BD，ACAC，ABCADC ，各有1分19解：原式1分3分，5分当时，原式6分8分20解： BCADO3分如图，O就是所求作的圆4分证明：连接ODBD平分ABC，CBDABD5分OBOD，OBDODB，CBDODB，6分ODBC，ODAACB又ACB90，ODA90，即ODAC7分点D是半径OD的外端点，AC与O相切8分注：垂直平分线画对得1分，标注点O得1分，画出O得1分；结论1分21（1）四边形ABBA是菱形1分证明如下：由平移得AABB，AABB，四边形ABBA是平行四边形，AABABC2分BA平分ABC，ABAABC，AABABA，3分ABAA，ABBA是菱形4分（2）解：过点A作AFBC于点FBACABCDFE由（1）得BBBA6由平移得ABCABC，BCBC4，BC105分ACAB，BEC90，ABAB，BACBEC90在RtABC中，AC6分SABC，AF，7分S菱形ABBA，菱形ABBA的面积是8分22（1）是；2分（2）85.5；336；6分由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人依题意得，8分9分根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年级学生的平均成绩约提高5.5分10分23解：（1）；4分（2）依题意，得，7分解得9分答：x的值是1610分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分BCDAEGMFNH24（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD90，CA平分BCDEFEB，BEF90证法一：过点E作ENBC于点N，1分ENBENC90四边形AEGD是平行四边形，ADGE，EMFADC90，EMCD，MEN90，EMEN，2分BEF90，MEFBEN，EFMEBN，EBEF3分证明二：过点E作EKAC交CD延长线于点K，1分GBCDAEMFKHKECBEF90，BECKEF， BEFBCD180，CBECFE180EFKCFE180，CBEKFE又ECKBCD45，K45，KECK，ECEK，2分EBCEFK，EBEF3分BCDAEGMFOH证明三：连接BF，取BF中点O，连接OE，OC1分BEFBCF90，OEBFOC， 点B，C，E，F都在以O为圆心，OB为半径的O上 ，BFEBCA45，2分EBF45BFE，EBEF3分GHAC4分证明如下：四边形ABCD是正方形，四边形AEGD是平行四边形，AEDG，EGADAB，AEDG，DGEDACDCA45， CDGMFAENBHGDCACD455分由（1）可知，GEFBEN，EFEBENAB，ABEBENGEF，EFGBEA，6分GFAEDG，GFDGDF45，CFHGFD45，FHC90，GFAC7分（2）解：过点B作BQBP，交直线AP于点Q，取AC中点O，PBQABC90APCG，APC90BCDAEGMPQO当点E在线段AO上时，（或“当时”）PBQABPABCABP，即QBAPBC8分ABC90，BCPBAP180BAPBAQ180，BAQBCP9分BABC，BAQBCP，10分BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ11分BCDAEGMPQOK当点E在线段OC上时，（或“当时”）PBQQBCABCQBC，即QBAPBCABCAPC90，AKBCKP，BAQBCP12分BABC，BAQBCP，BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ13分综上所述，当点E在线段AO上时，PAPC；当点E在线段OC上时，PAPC25（1）B（m，0），C（0，）；2分解：（2）设点E，F的坐标分别为（a，），（，），3分代入，得4分由，得，5分抛物线的解析式为6分（3）依题意得A（，0），C（0，），由，设过A，C两点的一次函数解析式是，将A，C代入，得解得过A，C两点的一次函数解析式是7分设点P（t，0），则（），M（t，），N（t，）当时，MN8分，该二次函数图象开口向下，又对称轴是直线，当时，MN的长最大，此时MN9分当时