数学人教版五年级下册运用公倍数和最小公倍数解决问题

用公倍数和最小公倍数解决问题南宁市横县横州镇中心学校（本校） 颜雪云教学目标：1. 抓住关键词“正方形”、“整块”、“至少”理解题意，学会用公倍数和最小公倍数来解决实际问题。2. 通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动，经历将实际问题转化成用公倍数和最小公倍数来解决的过程，提高解决问题的能力。3. 在解决问题的过程中，体会数学在生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点：用公倍数和最小公倍数解决问题。教学难点：理解将时间问题转化成求两个数的公倍数和最小公倍数的道理。教学过程：1、 复习导入。1. 昨天我们学习了什么新知识？（公倍数和最小公倍数）师：什么叫做公倍数和最小公倍数？一个数的最小倍数是（ ），有没有最大的倍数？2.（出示练习）3的倍数（6个）：6的倍数（6个）2和3的公倍数：2和3的最小公倍数是：师：同学们学得真棒！这节课我们就运用公倍数和最小公倍数解决问题。（师板书课题）2、 新课。（出示例3）1. 读题，抓住关键词理解题意。（课件出示例题）：李叔叔要装修厨房。如果用这种墙砖在墙上铺一个图案是正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？师：谁来读一读？（个别读题）师：全班来读一次。师：刚才你们读到了哪些有价值的信息？生：铺一个正方形图案。师：（师板书：正方形）你们找到了没有？（师点击课件圈“正方形”，在黑板上贴出正方形卡纸）师：谁还读到了其他的信息？生：用的墙砖必须是整块的。师：你们也找到了吗？（圈“整块”）师：“整块”是什么意思？谁来说？（个别回答）师：就是说明在铺时，所用的墙砖必须整块整块地铺，不能割开来铺。师：还有吗？你来说。师：板书“最小”，（圈“最小”），说明要我们求出的正方形边长会是唯一的答案吗？（生：不是。）但第二个问题要我们求最小是多少分米。师：李叔叔手里拿的是什么？（墙砖）墙砖的规格是多少？（师在黑板上贴卡纸并标上3分米，2分米）师：结合我们刚才对这些关键词的理解（师指关键词），谁来说说李叔叔对所铺的图案以及墙砖的要求。（李叔叔要铺的图案是正方形，并且要整块整块地铺）师：题目要我们解决什么问题？（生全班读问题。）李叔叔对所铺的图案要求那么高，到底怎么铺？2. 猜测。师：下面，我们就用一个长方形代替墙砖（出示长方形）问：长是多少？（3分米），宽是（2分米），要求怎样铺？（整块整块地铺），必须铺成一个（正方形），那么铺成的正方形图案边长可能是多少呢？同桌讨论。师：谁来告诉老师，你们找到的答案是多少？（6分米、12分米、18分米）（个别提问)你们用什么方法找到这个答案的？生：求2和3 的公倍数。师：是不是用2和3的公倍数做图案的边长就能整块整块地铺成正方形呢？3. 验证。师：下面请你们用手中的长方形纸片代替墙砖在硬纸板上摆一摆看，每个四人小组选择其中的一个数字来摆。（出示学习要求）学生活动。学生汇报小组活动情况。师：哪一个组摆6分米的？拿上来展示一下。师：（指着硬纸板上的图案问：）你来说说你们组横着摆摆多少块？师：这条边的长度是多少？（6分米）（师在硬纸板上标6分米），你们是怎样算的？（3X2=6）师：竖的摆几块？长度是多少分米？怎样算的？（2X3=6）（师标6分米）。师：他们是整块整块地铺了没有？师：他们是整块整块地摆并摆成了正方形，说明答案6分米是对的。师：哪一组摆12分米的？请你们组也来展示给同学们看吧。师：他们是整块整块地摆吗？（是）师：你来说你们组摆的边长是多少分米？（12分米）师：我们来算一算他们摆的是不是正方形。师：横摆摆多少块？（4块），每块长是（3分米）（三四十二）（师标12分米）是：竖的摆（数1、2.6块），墙砖的宽是2分米（二六十二）（师标12分米）师：也成正方形，说明用12分米做正方形的边长也是对的。师：哪一组摆18分米的？好，你们也拿上来看一看。师：你们横摆摆几块？边长是（三六十八）（师标18分米）竖摆摆几块？（9块）（二九十八）（师标18分米）说明也可以用18分米做正方形的边长。师：刚才我们经过摆一摆，证明用2和3的公倍数做边长，整块整块地铺可以铺成正方形。师：那如果不是2和3的公倍数，比如说8分米，能不能整块整块地铺成正方形？你们来摆摆看。生动手摆8分米的图形。师：怎么样？你们组拿上来看看。你来说说为什么摆不成？（因为8只是2的倍数，不是3的倍数）小结：看来，真的只有用2和3的公倍数做边长，才能整块整块地铺成正方形。那么2和3的公倍数除了6、12、18，还有吗？还有多少个？（无数个）所以正方形的边长还有很多种。在这么多个正方形中，哪一个的边长最小？师：同学们，刚才我们把铺砖问题转化成了求两个数的最小公倍数，那么这道题的解题过程可以这样写：（师板书）2的倍数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.3的倍数：3, 6, 9, 1 2, 1 5, 1 8, 2 1, 24.2和3 的公倍数：（圈数字）再找出2和3的最小公倍数。答：正方形的边长可以是6分米，12分米，18分米.最小是6分米。3、 练习。师（出示学习卡1）1. 请你们认真读题。2. 这道题是求什么？你从哪些关键词看出来？生：从“至少”。（师点击圈“至少”）师：从“至少”就可以判断出求最小公倍数了？生：不一定。师：还有哪些关键词？（“正好分完”。）师：“正好分完”与例题的哪个关键词相对应？（正方形）例题中的“整块”与这一道题的哪个词或字意思相似？（人）3. 学生完成这道题。4. 检查汇报做题结果。4、 对比，归纳。（出示例题和学习卡1） 师：刚才我们学习的这两道题都是求最小公倍数，它们有哪些意思相近的关键词？“最小-至少”“正方形-正好分完”“整块-一个人”师：以后我们在做题时，遇到类似这样的题目，含有这些关键词的，那么就是求最小公倍数。5、 巩固练习。师：下面用我们刚才学到的知识去完成学习卡2。1. 学生独立完成学习卡2。2. 生汇报做题情况。师：奶奶至少买回了多少个鸡蛋？（个别提问）你是怎样求出来的？生：求3和5的最小公倍数。师：你从哪些关键词看出是最小公