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文档简介

2 解下列方程 1 2x2 5x 1 0 2 3x2 9x 18 0 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 吗 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 思考 当时 方程有实数根吗 概念 一般地 对于一元二次方程 如果 那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式 利用求根公式 我们可以由一元二次方程的系数的值 直接求得方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做公式法 例1解方程 解 即 这里 例2解方程 化简为一般式 这里 解 即 解 去括号 化简为一般式 例3解方程 这里 原方程没有实数根 例4用公式法解方程 解 方程两边同乘以3 得2x2 3x 2 0 求根公式 X x 即x1 2 x2 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 用公式法解一元二次方程的一般步骤 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无实数根 3 代入求根公式 练一练 1用公式法解下列方程 1 x2 3x 4 0 2 2x2 x 1 0 3 x2 2x 3 4 x x 6 6 5 4x2 4x 1 10 8x 6 2x2 7x 7 0 1 方程3x2 1 2x中 b2 4ac 2 若关于x的方程x2 2nx 3n 4 0有两个相等的实数根 则n 动手试一试吧 0 1或4 你能编一个有解的一元二次方程吗 试一试 考考你的同桌吧 如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢 你能编一个无解的一元二次方程吗 小结 说一说你今天学到了什么 求根公式 X 一 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 二 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 X a 0 b2 4ac 0 4 写出方程的解 x1 x2 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 四 计算一定要细心 尤其是计算b2 4ac的值和代入公式时 符号不要弄错 三 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 一元二次方程有没有实数根 作业 数学补充习题 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实
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