直线和圆的位置关系.ppt

直线和圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 活动一 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 B C 1 点到圆心的距离d 半径r时 点在圆外 2 点到圆心的距离d 半径r时 点在圆上 3 点到圆心的距离d 半径r时 点在圆内 大于 等于 小于 A 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动2 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点的个数吗 3 你能用实物演示这个过程吗 直线和圆有两个公共点 这时我们说直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线如图3 直线和圆有一个公共点 这时我们说直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点如图2 直线和圆没有公共点 这时我们说直线和圆相离 如图1 图1 图2 图3 A 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数 当直线与圆没有公共点时 直线与圆 当直线与圆有1个公共点时 直线与圆 当直线与圆有2个公共点时 直线与圆 相离 相切 相交 l L 小试牛刀 判断下列直线和圆的位置关系 设 O的半径为r 直线l到圆心O的距离 圆心距 为d 在直线和圆的不同位置关系中 d与r具有怎样的大小关系 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 活动3 d r 相离 A d r 相切 H D O r d 相交 C O B E F O d r d r d r 小结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心距d与半径r 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 生活中的例子 1 根据直线和圆相切的定义 经过点A用直尺近似地画出 O的切线 O 活动5 2 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 总结 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 是是非非 直线与圆最多有两个公共点 是是非非 C 若C为 O上的一点 则过点C的直线与 O相切 是是非非 3 若A B是 O外两点 则直线AB与 O相离 是是非非 4 若C为 O内一点 则过点C的直线与 O相交 课堂检测 1 在直线L上取一点A 过A点和直线L相切的圆有 个 2 已知直角三角形ABC的斜边AB 10cm 直角边AC 5cm 则以C为圆心 4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 3 已知 O的半径为6 O的一条弦AB的长为 则以O为圆心 3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 4 O的半径为5cm 点A在直线L上 如果OA 5cm 那么直线L与 O的位置关系是 5 O的半径为r 直线L1 L2 L3分别与 O相切 相交 相离 它们到