山东省高考数学预测试题1 (2).doc

数学2013高考预测题1选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，则（ ）abc d2已知，为虚数单位，且，则的值为（ ）a4 b4+4 c d23下列判断错误的是（ ）a“”是“a k0）01000250010k27065024663520、如图，平面pad平面abcd，abcd为正方形，且e,f,g分别是线段pa、pd、cd的中点（1）求证：pb平面efg（2）在线段cd上是否存在一点q，使得点a到平面efq的距离为08，若存在，求出cq的长，若不存在，请说明理由。21、已知是椭圆的两个焦点，o为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点m满足是以为直径的圆，一直线与 相切，并与椭圆交于不同的两点a，b（1）求椭圆的标准方程。（2）当,且满足时，求aob的面积s的取值范围。22、已知函数（1）当时，求的单调区间（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的bcdab cacda ad二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、1 14、2550 15 161 三解答题17解：（）是与2的等差中项， 2分 由-得 4分再由 得 6分。 8分（） 。 -得：， 10分即：，。 12分18（i）证明：因为四边形abcd是菱形，所以acbd又因为pa平面abcd，所以pabd，所以bd平面pac 4分（）略（）由（）知（1，0）设p（0，t）（t0），则（1，t）设平面pbc的法向量m（x，y，z），则m0，m0所以令y，则x3，z，所以m同理，可求得平面pdc的法向量n因为平面pbc平面pdc，所以mn0，即60解得：t所以当平面pbc与平面pdc垂直时，pa 12分19解:（）甲校抽取人，乙校抽取人，故x6，y7，4分（）估计甲校优秀率为182%，乙校优秀率为40% 6分甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105（）k26109，又因为61095024, 100250975，故有975%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。12分20、（1）证：设连结of，则四点共面，平面（2）由题意易得两两垂直，以分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，假设在线段上，存在一点满足题意，则点的坐标可设为，设平面的法向量为则有 即 ，取 则，即，又 即在线段cd上存在一点q满足题意，且cq的长为21、解（1）点m是线段的中点，是的中位线，又 解得：椭圆的标准方程为：（2）圆o与直线相切，则，即由 消去得直线与椭圆交于两个不同点设 则， =设 则 ， 关于在上单调递增， 22、解：（1）= 令 由 解得1）当时，恒成立，此时，函数在上单调递减2）当时，当时，此时，函数单调递减当时，此时，函数单调递减当时，此时，函数单调递减（2）因为由（1）知当时，函数单调递减当时，函数单调递增在上的最小值为由于“对任意存在，使”等价于“在上的最小值不大