人教2011版小学数学四年级数学广角----鸡兔同笼 (6).doc

数学广角鸡兔同笼教学内容：教材第103-105页例1教材分析：本单元的内容是相对独立的，它通过“鸡兔同笼”这个我国民间广为流传的数学趣题，让学生在猜想、实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。本单元的内容与其他单元的内容相比，思维难度较大。在引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程中，重点放在“假设法”的教学上，因为“猜测法”、“列表法”具有局限性，“假设法”具有普遍运用的价值。因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力。所以，在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。教学目标：1、能用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题。 2、通过猜测列表、画图法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体验解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力。3、增强学生的合作意识，沟通和交流的能力。 教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的一般策略。 教学难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。学情分析： “鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教具准备：教学课件教学过程 一、课前预习，激趣导入 1、出示古代孙子算经中的数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。2、教师说明：这是典型的“鸡兔同笼”问题，是古代著名数学问题。3、师：你能解决这个问题吗？这节课，我们一起来研究关于“鸡兔同笼”的问题。 (板书课题 鸡兔同笼) 二、课内自学，初步质疑 1、出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？4、那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？ 5、现在就请同学们，把你们猜测的数据填在课本第104页的表格上。我们把这种方法叫做列表法。三、提炼问题，自主探究1、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？2、指明学生讲解自己的方法。师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。3、你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。4、假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。5、对照画图法，小组讨论计算的方法。（1）假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？（2）少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？（3）鸡的只数怎么算？四、展示交流，精讲点拨1、思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？学生讨论后交流。（1）假设全是鸡 （2）假设全是兔 8216（只） 8432（只）261610（只） 32266（只）422（只） 422（只）兔：1025（只） 鸡：623（只）鸡：853（只） 兔：835（只）2、师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法。）3、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题，你会解决吗？4、出示古人抬脚法的示意图，播放视频，理解方法。试练：野鸡兔子四十九，一百条腿地上走，野鸡兔子各几只？五、小结收获，拓展延伸。通过这节课的学习，你有什么收获？小结：1、鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、画图法、假设法、抬脚法等多种方法解决，但数字较大时可以用假设法。2、“鸡兔同笼问题”只能解决鸡兔的问题吗？从而拓展延伸到生活中此类问题。六、课堂练习，达标测试1、填空。（1）大约一千五百年前，我国古代数学名著（ ）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡