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文档简介

1.(2010辽宁卷)已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC= AB，N为AB上一点，AB=4AN，M、S分别为PB、BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小2.(2010湖北卷)如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1.(1)设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算 的值；(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值例1：如图，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，PA=1，ABAC，AB=AC=2，E为AC中点(1)求异面直线BE，PC所成角的余弦值；(2)求二面角P-BE-C的余弦值分析:本题主要检测利用空间向量的知识计算角的问题题设中过点A的三条射线AB，AC，AP两两互相垂直，故可以以A为原点建立空间直角坐标系，然后利用向量知识进行求解变式1.如图所示，在直棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M是C1C的中点(1)求A1B与B1C的夹角的余弦值；(2)求平面A1MB与平面AMB所成二面角的平面角(其大小为锐角)的余弦值分析:本题以O点还是以D点为原点建立空间直角坐标系呢？为此需寻求更多的直角解析：(1)以O为原点，过O且平行于DA的直线为x轴，过O且平行于DC的直线为y轴，OS所在直线为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz.则A(2，-1,0)，B(2,4,0)，C(-2,4,0)，S(0,0，h)，其中h=|SO|，于是， 1用空间向量处理立体几何问题，其关键是建立合适的空间直角坐标系一般地，若从某点出发有多条两两互相垂直的直线，则该点宜作为坐标系的原点2用向量法处理立体几何问题，应准确地写出点的坐标，并正确地进行向量的运算特别是坐标运算与数量积的运算本题得分的关键在于求平面A1DN与平面MDN的法向量，另外建立空间直角坐标系后，正确写出一些点的坐标也可以得到一些分数，因此，
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