直线与平面平行的判定.doc

直线与平面平行的判定教学目标：理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面平行。教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。教学难点：判定定理的理解。教学过程：一、复习提问,导入新课: 高 考 资 源 网w w w.k s 5 u.c o m引课:我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是:直线和平面平行的判定。提问:直线与平面有几种位置关系？分别是什么？答:空间中,直线和平面的位置关系有且只有三种:(1) 直线在平面内;(2) 直线与平面相交;(3) 直线与平面平行。直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。二、研探新知:提出问题:在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系。它不仅应用较多,而且是学习平面与平面平行的基础。怎样判断直线与平面平行呢?答:用定义法判断,只须判定直线和平面有没有公共点。指出:这个方法好是好,但并不实用。因为直线无限伸展,平面无限延展;此处无交点并不表示延伸后就没有交点。我们还是先来看看:1、生活中线面平行的例子(1)门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。(2) 观察：如图，将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？分析、思考:对(1),门扇的另一边在门框所在的平面内,门扇转动的边与没有转动的另一边互相平行;对(2),封面边缘AB所在直线与桌面所在平面内的一条直线平行。猜想、证明:是不是只要平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,就能推出这条直线和平面平行呢?如右图，若ab,且直线a在平面外，直线b在平面内问:直线a与平面平行吗？直线a与b共面吗？指出:上述结论是可以证明的,不过要用到反证法,所以我们以后再来证明。归纳出定理定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：，且aba由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。三、例题示范,巩固新知:例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。求证：EF平面BCD。证明：连接BD，AEBE，AFFDEFBDEF平面BCD，BD平面BCDEF平面BCD。方法归纳:将直线与平面的平行关系转化为直线间的平行关系，是处理空间位置关系的一种常用方法。练一练,巩固新知:P55练习1,2题补充练习:判断对错直线a与平面不平行，即a与平面 相交 （ ）直线ab，直线b平面，则直线a平面 （ ）直线a平面，直线b平面，则直线ab （ ）四、归纳小结:1、本节课所学定理的内容是什么?其作用是什么?2、同学们在运用该判定定理时应注意什么？3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。五、作