山七中学九年级数学单元测试卷.doc

山七中学九年级数学单元测试卷（时间120分钟 满分150分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题 （每小题4分,共40分)1、在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )A、 B、 C、 D、2、在ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）A 都扩大2倍 B都缩小2倍 C都不变 D 不确定3、下列不等式成立的是（ ） A BC D4、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （ ）A正弦和正切 B余弦 C正弦 D正切5、在ABC中，C 90，tanA ，则sinB ( )A B C D6、为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为,则楼房BC的高为( )A米； B米； C米； D米7、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm8、如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶P的海拔高度为( )A.1 732m; B.1 982m; C.3 000m; D.3 250m9、.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45, 沿着倾角为30的山坡前进1 000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60, 则山的高BC大约是(精确到0.01)( ). A.1 366.00m; B.1 482.12m; C.1 295.93m; D.1 508.21m10、若，则下列结论正确的为（ ）A0 A 30 B30 A 45 C45 A 60 D60 A 90二、填空题 (每小题5分,共20分)11、如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号）AOB东北12、ABC中，若（sinA）2|cosB|0，则C为 度13、如右图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔B(0,4)A(3,0)0xy所在的位置到公路的距离AB是_14、如右图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则 等于_三、解答题 (每小题8分，共32分)CAB15、热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为，看这栋高楼底部C的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）16、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC.(1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.17、某有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多3尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长比对角线长多1尺. 问竹竿长几尺?45ABCD6018、如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）四、解答题 (每小题10分，共20分)0.5m3m19如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)20、海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由五、解答题 (每小题12分，共24分)y/mx/mA（0, -100）BO60东北21、某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上（1）请在图11中画出表示北偏东45方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）22、下图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角BAE=5，山坡路BC的坡角CBH=12为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得DBI=5(精确到0O1米) (1)求山坡路AB的高度BE (2)降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米? (sin5=00872，cos5=09962,sin12=02079，cos12=09781) 六、（本题一题分，共14分)23、某地有一居民楼,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 (如图1-15-23.小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光, 又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料,获得了所在地区和 的相应数据:=24 36,=7330,小明又得窗户的高AB=1.65m.若同时满足下面两个条件,(1) 当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好全部射入室内;(2) 当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好不射入室内,请你借助下面的图形(如图), 帮助小明算一算,遮阳篷BCD中,BC和CD的长各是多少?(精确到0.01m) 以下数据供计算中选用 sin2436=0.416 cos2436=0.909 tan2436=0.458 cot2436=2.184 sin7330=0.959 cos7330=0.284tan7330=3.376 cot7330=0.296数学答案题号12345678910答案BAB11、12、13、14、15、设竹竿长x尺，（1分）（x2）2+（x3）2=（x1）2（4分）x1 2、x26 （6分）当x1 2时x30不合题意舍去（7分）答：竹竿长6尺（8分）16、(1)证明:在RtABD和RtADC中, tanB=,cosDAC=, 又tanB=cosDAC, =,AC=BD.(2)解:在RtADC中,由sinC=,可设AD=12k,则AC=13k,由勾股定理,得CD=5k,又由(1)知BD=AC=13k, 13k+5k=12,解得k=, AD=8.17、作AHBC，垂足为H 。（2分）BC=BH+CH=66（tan30+tan60）152.2（7分）答：这栋高楼高为152.2 m（8分）18、解：过点A作AEBD交DC的延长线于点E，45ABED60C则AEC=BDC=90（2分），（4分），（6分）（米）（8分）19、解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BCAD于点C在Rt中， AC=1.8（m） （m） （m） 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为m20、21解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置Cy/mA（0，-100）BO60图1x/m45（2）（，0）；（100，0）；（3）=270（m）27015=18（m/s）18，这辆车在限速公路上超速行驶了22、解：(1)在RtABE中，BE=872(米) (2)在RtCBH中，CH=CF-HF=1528BC=73497 在RtDBI中，DB=175229 DB-BC175229-73497=10173210173(米)23、解:在RtBCD