湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考（文科数学）.doc

湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考高三数学试卷（文史类）命题学校：武汉六中 命题教师：徐静 审题教师：张霞考试时间：2013年11月7日下午15:0017:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设，则（ ） A. B. C. D. 2、若是纯虚数，则=（ ）A. B. C. D. 3、已知函数，则函数的零点所在的区间是（ ）A.（0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）4、已知函数的定义域为，值域为.下列关于函数的说法：当时，；点不在函数的图象上；将的图像补上点（5,0），得到的图像必定是一条连续的曲线；的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、三个实数成等差数列，其首项是9.若将其第二项加2、第三项加20，则这三个数依次构成等比数列，那么的所有可能取值中最小的是（ ）A. 1 B. 4 C. 36 D. 496、若函数 的图像上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为（ ） A B. C D7、已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是 （ ） A1 B2 C D 8、分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）A. B. C. D. 9、对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义在上的函数，若，则中元素的最大值与最小值之和为（ ）A11 B12 C14 D15 10、在所在的平面内，点满足，且对于任意实数，恒有， 则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11、命题“”的否定是 12、在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角A等于 。13、已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 。14、已知是偶函数，当时，其导函数，则满足的所有之和为 _。15.已知，各项均为正数的数列满足，若，则 。16、在ABC中，边 角，过作，且，则 。17、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点。其中正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且 （I）求的值； （II）若，且，求和的值19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面；20、（本小题满分13分）设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）数列满足：，求数列的前项和21、（本小题满分13分）如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作PF2的垂线交直线于点Q。（1）如果点Q的坐标为（4,4），求椭圆C的方程；（2）试判断直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论。22、（本小题满分14分