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立体几何中的计算问题班级：高二( )班 姓名： 学号：三维目标：教学目的：1 掌握直观图和三视图的画法，会求一般多面体的体积和表面积2 能解决一些几何体的面积（或体积）的最值问题知识结构框图 - 面积公式-应用- - 体积 -函数学习重难点：重点，难点：公式的综合应用一 复习有关知识点：简单几何体的表面积和体积公式名称侧面积体积球体圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台二、例题：例1：一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A, B, C, D,练习：若一个三角形采用斜二测画法作直观图，其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）A, B. C. D,2小结：任意多边形的面积是它的斜二测直观图面积的 。例2、表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 ；变式：1、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为，这个长方形的外接球的面积为 2、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A B C D3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）（A）（B）（C）（D）4、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 ; 例3如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积和体积？ 试一试：若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）2 左视图主视图俯视图 (A)2，2 (B) 2，2 (C)4，2 (D)2，4规律方法： 三视图中正视图看到的是 ， 。侧视图看到的是 ， 俯视图看到的是 ， 。例4、直四棱柱的侧棱的长是2，底面ABCD是边长AB=4，BC=2的矩形，E为的中点。()求证: DE平面BCE;()求三棱锥的体积. ABCDEA1B1C1D1试一试4、长方体中，是侧棱的中点.（1） 求证：直线平面；（2） 求三棱锥的体积；ABCDEFG练习 如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求证；（）求三棱锥的体积.（
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