一次函数(8).doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级下册）19.2.2一次函数 (1)教学目标知识与技能目标：理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。方法与过程：能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题。情感与态度目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学重点一次函数、正比例函数的概念及关系。教学难点会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程学生活动设计思路一、复习与反思1.复习：函数y=-2X的图象是经过点（0， ）和点（ ，-2）的直线，y随x的增大而（ ） 。 2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15.海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y。试用解析式表示y与x的关系。 3、反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式函数还会有吗？小组内叙述，其他成员补充。对于问题（2）思考并写出解析式，然后与正比例函数作对比，发表见解。尊重学生已有的知识和经验，以小问题的形式复习旧知，为学生本节课的学习做好知识准备问题（2）为完善认识与深刻理解函数做准备，问题（3）促使学生对函数特征的理解。二、新知探究1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 2、观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）3、一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数a.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1； 一次函数正比例函数b.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:认真观察比较并作出解答。（1）进一步理解从特殊到一般解决问题能力。（2）发展学生的抽象思维能力和概括能力三、新识应用练习1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）（3） (4) y=-0.5x-1 练习2、已知一次函数 y=kx+b当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值练习3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度；1独立思考，认真解答2小组讨论，代表回答3变式思考，合作交流明确一次函数的形式特征，使学生在分析比较中获得知识，发展学生的概括能力。通过学生比较熟悉的一次函数关系式的练习，使学生认识到现实世界中存在着大量一次函数关系，体现数学来源于实际生活，并学会用函数观点认识现实世界。四、课堂小结： （1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？讨论后共同小结生生互动，锻炼学生的口头表达能力，进一步完善学生的认知结构，加强知识之间的联系，培养学生反思质疑的习惯五、课后作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题：（1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对应的函数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最