24.1.4圆周角（第1课时）教案.1.4圆周角（第1课时）教案.doc

24.1.4 圆周角 (第1课时)凤台九中 张雯娟【教学目标】一、知识与技能1、理解圆周角的概念,能运用概念辩识圆周角。2、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。3、经历探索过程，体会分类、化归和完全归纳等数学思想方法。4、会运用圆周角定理解决简单问题。二、过程与方法1、通过定理探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。2、让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示。三、情感态度与价值观1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神。2、培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：圆周角的定义、定理与推论难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理，探究圆周角定理的简单应用。【教学过程】一、复习引入1.什么叫圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角。2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。二、创设情境 提出问题1、引入足球射门的位置问题作为情景创设EOBDCA当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?2、问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?O.ACB观察得到的ACB有什么特征？观察图，找到ACB的特点，进而得出一个角是圆周角的条件：（1）顶点在圆上；（2）两边都与圆相交。仿照圆心角的定义，给圆周角下定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。3、问题探讨：判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。三、师生互动 合作探究1、发现并证明圆周角定理我们已经复习过：同弧或等弧所对的圆心角相等。那么同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？圆周角和圆心角之间又有什么关系呢？为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.（大家在纸上画出一个圆，在这个圆上画出一个圆心角，再画出与圆心角相对的圆周角。大家画出了几种形状啊。）（圆心角在圆周角的外部、内部或者有公共边）如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?CB让学生自己测量得出猜想：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。由具体到一般，证明猜想。分三种情况讨论：第一种情况：圆心在圆周角的一条边上。第二种情况：圆心在圆周角的内部。第三种情况：圆心在圆周角的外部。师生共同归纳总结：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。推论：同弧(或等弧）所对的圆周角相等。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径。2、圆周角定理应用解决开始提出的关于足球中的数学问题：ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?规律：都相等。同弧或等弧所对的圆周角相等。P88课堂练习2、方法点拔：同弧所对的圆周角相等。四、分层训练 巩固提高 思考：你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下五、课堂小结 布置作业小结：1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.3.推论：同弧(或等弧）所对的圆周角相等半圆或直径所对的圆周角等于90，90的圆周角所对的弦是直径。作业：1、已知O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。2、请运用所学知识，解释其中的道理。足球场上有句顺口溜：冲向球门跑，越近就越好;歪着球门跑，射点要选好【教学后记】我把圆周角这节分为两个课时进行教学，第1课时是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，要求了解圆周角定义、探索圆周角定理以及简单应用。本节课安排整个教学活动从学生的认知规律出发，从足球引发的问题出发，创造出富有挑战性的问题链