幕墙立柱的几种常见力学计算.doc

幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。1、 简支梁简支梁力学模型是建筑幕墙工程技术规范(JGJ102-96)中推荐的立柱计算模型。在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1进而可解得：当时，有弯矩最大值：。简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程1：经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。即：当时，代入上式有：此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和减力，其最大弯矩和变形可查建筑结构静力手册中相关的内力表。在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2hc, hc为立柱截面高度；(II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩4。计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2。在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。3、双跨梁（一次超静定）在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。在简支梁中间适当位置增加一个支撑，就形成了“双跨梁”，可以有效的减小梁的内力和挠度。双跨梁简化图形如图3.1。图3.1双跨梁为一次超静定结构，可以采用力法求解，具体如下：将支座B等效简化为一个反力RB，则根据荷载叠加原理，可以将图3.1的力学模型简化为图3.2-a和图33.2-b两种力学模型的合成。按图3.2-a，在均布荷载作用下，B点的变形为：按图3.2-b，在集中荷载RB作用下，B点的变形为：另外，B点为固定支座，其总的变形为0，按此条件将式与式联立，可得方程：. 解方程，可以求得支座B处的反力RB，进而采用截面法可解得梁的最大弯矩为支座B处的负弯矩，其值为：双跨梁的最大挠度在BC段，其值可近似按下式计算：另外，在工程实际中双跨梁的最大挠度也可将BC段视做简支梁，按BC段简支挠度计算，这样计算的结果偏大。双跨梁的弯矩和挠度除按上述方法计算外，也可按下式计算：式中：m为最大弯矩系数，为最大挠度系数，均可由表1查取。表1 双跨梁最大弯矩和挠度系数3a/lm(x10-3)a/lm(x10-3)0.050.10724.560.200.06502.650.080.09744.310.220.06072.420.100.09133.920.250.05472.090.120.08783.680.300.04631.630.130.08263.550.350.03971.240.140.07993.430.400.03500.870.150.07723.310.450.03220.560.160.07463.150.500.03130.310.180.06972.81以上简单介绍了双跨梁的力学模型，双跨梁在工程实际的应用是相当广泛的，它可以大大减少立柱的用料