八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形（一）课件 （新版）新人教版.ppt

核心目标 了解正方形的有关概念 理解正方形的性质 课前预习 1 正方形的四条边 四个角 2 正方形既是 又是 它既有 的性质 又有 的性质 矩形 都相等 都是直角 菱形 矩形 菱形 课堂导学 知识点 正方形的性质 例题 如右图 在正方形abcd中 e为对角线ac上一点 连接eb ed 1 求证 bec dec 2 延长be交ad于点f 若 deb 130 求 afe的度数 解析 1 由正方形的性质得cd cb dca bca 可证 bec dec 2 由条件可得 aef bec 65 而 dac 45 利用三角形的内角和定理则可求 课堂导学 答案 1 证明 四边形abcd是正方形 cd cb dca bca 又 ce ce bec dec 2 解 由 1 得 bec dec dec bec deb 65 aef bec 65 dab 90 dac bac 45 afe 180 65 45 70 点拔 熟记正方形的性质确定出 dce bce是解题的关键 课堂导学 对点训练 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 四条边相等b 对角线互相垂直平分c 对角线平分一组对角d 对角线相等 2 如下图 在正方形abcd中 dae 25 ae交对角线bd于e点 那么 bec等于 a 45 b 60 c 70 d 75 d c 课堂导学 3 如上图 四边形abcd是正方形 延长bc至点e 使ce ca 连结ae交cd于点f 则 e的度数是 a 30 b 55 c 45 d 22 5 d 课堂导学 4 已知 如下图正方形abcd中 e为cd边上一点 f为bc延长线上一点 且ce cf 1 求证 bce dcf 2 若 fdc 30 求 bef的度数 1 四边形abcd是正方形 bc dc bcd 90 dcf 90 bcd dcf 又ce cf bce dcf 2 bce dcf ebc fdc 30 bec 60 dcf 90 ce cf fec 45 bef bec fec 105 课堂导学 5 如下图 在正方形abcd中 p是对角线ac上的一点 点e在bc的延长线上 且pe pb 1 求证 bcp dcp 2 求证 dp pe 2 由 1 知 bcp dcp cbp cdp pe pb cbp e cdp e 2 e 90 1 cdp 90 dpe 90 dp pe 1 在正方形abcd中 bc dc bcp dcp又cp cp bcp dcp 课后巩固 1 四边形abcd为正方形 ab ad cd bad adc 90 三角形ade为等边三角形 ae ad de ead eda 60 bae cde 150 bae cde be ce 6 如下图 在正方形abcd的外侧 作等边三角形ade 连接be ce 1 求证 be ce 2 求 bec的度数 课后巩固 2 ab ad ad ae ab ae abe aeb 又 bae 150 abe aeb 15 同理 ced 15 bec 30 6 如下图 在正方形abcd的外侧 作等边三角形ade 连接be ce 1 求证 be ce 2 求 bec的度数 课后巩固 7 如下图 在正方形abcd中 点e在对角线ac上 点f在边bc上 连接be df df交对角线于点p 且de dp 1 求证 ae cp 2 求证 be df 2 证明 bce dce bec dep bec dpe be df 1 de dp dep dpe aed cpd 四边形abcd是正方形 ad cd dac dca 45 ade cdp ae cp 课后巩固 8 如下图 正方形abcd的对角线ac bd相交于o e是ac上一点 过点a作ag eb 垂足为g ag交bd于f 求证 oe of abcd是正方形 ac bd oa ob cob 90 ag eb oaf oeg 90 obe oeg 90 eag obe 又 aof boe 90 aof boe oe of 能力培优 1 证明 在正方形abcd中 ad cd a c 90 又 ade cdf ade cdf ae cf 9 如下图 在正方形abcd中 点e f分别在边ab bc上 ade cdf 1 求证 ae cf 2 连结db交ef于点o 延长ob至点g 使og od 连结eg fg 判断四边形degf是否是菱形 并说明理由 能力培优 9 如下图 在正方形abcd中 点e f分别在边ab bc上 ade cdf 1 求证 ae cf 2 连结db交ef于点o 延长ob至点g 使og od 连结eg fg 判断四边形degf是否是菱形 并说明理由 2 四