青岛版初中数学八年级几何证明初步.doc

八年级数学几何证明初步一、选择题1、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等 C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等2、如图，已知ABCD，A50，CE则C （） A20B25 C30 D40 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A有两个角是直角 B有两个角是钝角 C有两个角是锐角 D一个角是钝角，一个角是直角4、如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OF平分AOE，1=1530，则下列结论不正确的是( ) A2=45 B1=3 CAOD+1=180 DEOD=75305、下列说法中，正确的个数为（ ）三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线在ABC中，若A=B=C，则ABC是直角三角形一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2b18 A1个 B2个 C3个 D4个6、如图，在AB=AC的ABC中，D是BC边上任意一点，DFAC于F，E在AB边上，使EDBC于D，AED=155，则EDF等于（ ） A、50 B、65 C、70 D、757、如图，已知ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC=10cm，则DEC的周长为（ ） A8cmB10cm C12cm D14cm8、如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A. B. C.5 D.49、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上小明认为：若MN = EF，则MNEF；小亮认为: 若MNEF，则MN = EF你认为（ ）A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都对 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10、如图，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则四个结论正确的是（ ）点P在A的平分线上; AS=AR; QPAR; BRPQSP.A全部正确;B仅和正确; C仅正确;D仅和正确11、如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是 （ ）1= +2=90 =3:4:5A1 B2 C3 D412、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定13、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ） A4cm，10cm B7cm，7cm C4cm，10cm或7cm，7cm D无法确定14、若、三点在同一条直线上，且AB=5，BC=3，那么AC=（ ）A、8 B、2 C、或 D、415、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于 （ ） A30 B45 C50 D6016、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（ ） A40； B50； C130； D15017、 如图，ABEF，C=90，则、的关系为（ ） A B CD18、如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ） 第6题图 第7题图 19、如图，小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（ ）A B C D20、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )A15 B20 C25 D30 第20题图 第21题图 21、在等腰ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DEBC，图中等腰三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个22、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行二、填空题23、命题“对顶角相等”中的题设是_ ,结论是_ 。24、请写出 “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：25、如图，已知1=2，请你添加一个条件：_，使ABDACD。 26、对于同一平面内的三条直线、，给出下列五个论断：；.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.27、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）三、计算、简答题28、已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足求证：AD垂直平分EF29、如图7，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。求证：AE=DC，BF=BG； 30如果A、B、C三点不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立明。 31、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABE=CBP，BE=BP (1)求证：CPBAEB； (2)求证：PBBE；(3)图中是否存在旋转能够重合的三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由32、如图，已知：ADBC，EFBC，1=2求证：3 =B33、如下图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F。（1）1与B有什么关系？说明理由。（2）若BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由。34、在ABC中,BD、CE相交于点O，从条件（1）OB=OC；（2）OBE=OCD；（3）BE=CD中选出两个条件，证明ABC为等腰三角形。OEDCBA第34题图35、已知，ABC是等边，边长为a，点P为BC边上任意一点，以AP为边作等边APQ，当点P沿CB由C向B运动时，线段BQ的长如何变化？请说明理由。APBCQ36、阅读理解题我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等