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九年级数学导学案 24.4 弧长和扇形面积（2）班级： 姓名： 使用时间： 编号：学习目标： 1、认识扇形。2、经历扇形面积公式的推导过程。3、会利用扇形面积公式进行有关计算。一、知识链接：(课前完成)1已知O的半径为5，则O的周长是 ，面积为 。2. 已知O的半径为10，600的圆心角所对的弧长为 。3已知O的半径为6，弧长为8的弧所对的圆心角为 。二、获取新知：（独学8分钟，然后把你的结论和组内同学交流4分钟）1、知识点1：扇形（1）、扇形定义：由组成圆心角的 和圆心角所对的 围成的图形叫做扇形。 （2）、右图中有 个扇形；2、探究：扇形面积的计算公式：（1）半径为r的圆的面积s= ，它可以看作是 度圆心角所对的扇形的面积。（2）1圆心角所对的扇形面积= ；（3）2圆心角所对的扇形面积= ；（4）5圆心角所对的扇形面积是 ；（5）n圆心角所对的扇形面积是 ； 3、总结：（1）影响扇形面积的因素有 （2）扇形面积的计算公式是：n圆心角所对的扇形面积S扇形= 扇形面积公式S扇形= 三、典例提升：（先独立思考，分析思路，然后试做，约10分钟）0BA如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。四、题组训练：（约15分钟）A组：（1）、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_cm2.（2）、已知扇形的圆心角为30，面积为 3cm2 ，则这个扇形的半径R=_cm（3）、已知扇形的圆心角为150，弧长为 20cm ，则扇形的面积为_cm2.B组：拓展延伸：1、已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，则图中阴影部分的面积S= .3、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。六、达标测评：(约8分钟)1R=3，n=900，l= , S扇= .BOA2 n=1500，S扇=60,R= ,l= .3l=3,n=900,则R= ,S扇= .4、在O中，AOB=1200，半径OA=10，则弓形面积为 。选做题：1、2013河北：如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 23.则S阴影= A B2 C D2、（13年北京）各小圆的半径均为1cm，则阴影面积和为 。AAO课后反思：1、设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为S扇。(1)R=4,n=300,S扇= . (2)R=6,n=1500S扇= .ABDC1、（1）.已知O的半径为2cm，600的圆心角所对的面积为 。（2）扇形的弧长为，半径为4，则此扇形的面积 。（1）n=900, S扇=60，求R，l。（2）R=6，l=2，求n，S扇(3) R=5, l=2, S扇= . 2设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为
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