三年级奥数 速算与巧算(修正后).docVIP

1、加减法巧算在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则，但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的，要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9，2+8，3+7，4+6，5+5，同学们在作题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法，除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算，但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”，如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。例题1（1） 计算：73+45+17+55；（2）计算：73+119+231+69+381+17（3）计算：375-138+247-175+139-237。分析（1）通过个位凑十来配对；（2）加法配对看末位，减法应该如何配对？ 练习1、 （1）计算：45+67+33+55+84 （2）计算：36+97+32+64+168+103； （3）计算：2468-192+532+392-224+1234。括号前面是加号，脱去括号不变号：括号前面是减号，脱去括号变符号。除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则：2例题2 （1） 计算：4723-（723+189）（2）计算：162-（162-135）-35-19（3）计算：163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：去掉括号会变成什么样？练习：（1）计算123-（23-45）-（45-67）（2）计算：437-（200-83）+（63-53） 笑话 从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，却不学无术，经常闹笑话。一次会议开始时，他想点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来。 可是，他一看到会的人比较多，点名很费事。于是这个不学无术的军阀就想了一个办法。他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人不用一一点名，也会清楚了。于是他便大声的叫道：“没有来的人举手！”他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙。 上面只是一个笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道了没到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑话。其实补数是速算和心算时一个重要的概念，比如，在计算457-98时，可以把98看成100-2来计算，457-98=457-（100-2）=457-100+2=359，在运算补数时进行巧算的时候要注意补数前的符号到底是加还是减。例题3（1）计算：999+599+199；（2）计算：1206-199-297-398。分析：把题目中接近整百整十的数都变成补数的形式，应该怎么变？ 练习 3、（1）计算：199999+19999+1999+199+19； （2）计算：2345-299-398-1198。前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧，“添括号与”脱括号“类似，同样要注意：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号。当然，这里所说的“括号前面“是指要添上的括号之前，而要改变的符号是新括号里的那些符号。例题4（1）计算：280-24-76-65-35；（2）计算：267-162+84-38-147+116。分析：题（1）中全都是减号，在什么位置添上括号可以简化计算？题（2）中有加有减，有哪些数之间是可以凑整的？练习4、（1）计算：379-13-158-87-42； （2）计算：981+145-181-323+55-77。最后我们来看两个与数字特点有关的计算：例题5 计算：246+462+624-888；分析：仔细观察上面的数字都有什么特点？试着利用这些特点进行巧算。 练习 714+147+471-555；思考题计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955本讲知识点汇总一、通过末位找到凑整的关系：加法未位和为10，减法末位相同。二、脱括号、添括号的原则：括号前面是加号，脱去/添上括号不变号；括号前面是减号，脱去/添上括号变符号。三、巧用补数；对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数。四、把每个数位分开计算。作业1、计算：25-89+127+17