光电子1-6.ppt

1 6谱线形状和宽度 一 谱线加宽与线型函数 自发发射功率 光强 全部集中在单一频率v0 E2 E1 h上 实验表明 不仅各条谱线的宽度不相同 而且在每条有限宽度的频率范围内 光强的相对强度也不一样 实际上 能级总有一定宽度 E 而不是一条简单的线 光谱线具有一定的宽度 而不是单一频率 粒子在能级间跃迁所发出的辐射不是单一频率的电磁波 而是分布在中心频率 0附近一个小的频率范围的单色波的组合 谱线加宽的概念 经典的观点 显然 发光粒子所发射的电磁波不是严格的简谐波 其中包含有许多不同频率的简谐波 粒子做阻尼振动 粒子的能量在发射电磁波的过程中不断衰减 相应的辐射电磁场也不断衰减 采用复数形式表示振动 就可以将发光粒子自发辐射产生的光频电磁场随时间变化的规律写成 E 原子能级的自然宽度 t 原子在激发态上停留的时间 即激发态的平均寿命 能量与时间的测不准关系 量子力学的观点 可见 寿命越长 能级宽度越窄 即 E越小 由于能级有一定的宽度 所以当原子在能级之间自发发射时 它的频率也有一个变化范围 vN vN称辐射的自然宽度 自然加宽为一切原子所普遍具有的谱线加宽 激发态有一个有限的持续时间 所以它的能量在属于区间 的每一时刻都不能精确地测定 三种不同情况下辐射谱线的宽度 线型函数g 定义 光谱线强度相对值的频率分布曲线 给定了光谱线的轮廓或形状 意义 总辐射功率为I0的光谱中 频率落在 d 内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况 I I0g 描述光谱线加宽特性的物理量 线型函数和线宽 谱线宽度 FWHM g 从最大值下降到一半时 所对应的频率范围 自发辐射功率 d 内的辐射功率 A21 总的自发跃迁几率中属于频率 处的单位频率内的自发跃迁几率 g 可以理解为跃迁几率按频率的分布函数 I I0g 考虑线型函数后的自发辐射跃迁 二 自然加宽的线型函数的推导 光波的电场强度的衰减因子等于自发辐射速率常数 从经典的电磁场辐射理论证明具有自然宽度光谱线的线型函数 谱线自然加宽的线型函数 洛仑兹函数 自然加宽的谱线宽度 FWHM 衰减越小 谱线宽度越窄 所幅射出的光越纯 线型函数表示的是光谱线强度按频率的分布 也可以理解为跃迁几率按频率的分布函数 三 谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 高能级粒子数的变化规律自发辐射情况 结果不受谱线加宽的影响 高能级粒子数的变化规律受激辐射情况 某一频率 受激辐射跃迁几率 在辐射场的作用下的总受激跃迁几率中 分配在频率v处单位频带内的受激跃迁几率 受激跃迁引起的高能级粒子数变化 讨论两种情况 1 辐射场本身的线宽极小 2 原子与连续谱光辐射场的作用 1 辐射场本身的线宽极小 线型函数看作常数 受激跃迁几率 辐射场中心频率为 物理意义 由于谱线加宽 能够与物质中的原子相互作用的光的频率不一定要等于原子发光的中心频率 只要在偏离原子发光的中心频率不太大的范围内 都可能产生受激跃迁 但在原子发光的中心频率处 跃迁几率最大 偏离时跃迁几率急剧减小 受激跃