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第二章 实数24 公园有多宽学习目标：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.重点：能估计一个无理数的大致范围.会比较两个无理数的大小难点：掌握估算方法，形成估算意识，培养用估算法解决实际问题的能力.一、复习1、2的算术平方根是 ，2的算术平方根是 ，10的平方根是 ，52的算术平方根是 ，的算术平方根是 ，0.81的平方根是 。2、一个直角三角形的两直角边为2、5，则斜边的长是 。 ，的平方根是 3、（1）（2） （3）（）2 （4）（5）二、情境导入我市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.（1）公园的宽大约是多少？公园的宽有1000米吗？（2）如果要求误差要求小于10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗（误差小于1米）。（4）在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）三、活动探究例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？小组互相交流.20 ; 0.3;500; 96.怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ; ; ; .（ 误差小于0.1;误差小于10;误差小于1.）。四、问题解决引例问题解答(小组合作完成)设宽为x，长为2x,则面积为2x2=400000. x2=200000例3水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？66x拓展练习：如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端能达到水房房顶，需多长的梯子？（误差小于0。1）例4在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。五、巩固练习1 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）.2 通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.六、小结1.用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？课题：平方根（2）授课教师：高煜学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能求出一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。学习过程一、 复习导入如果一个正数的 等于，即，那么这个正数叫做的 。 =4 =13 二、导入新课：探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：1、 问题：究竟有多大？2.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字) 3、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？4、选作题分析：由直观可知大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5.那么 你能举些象这样的无限不循环小数吗？ 思考：估计与最接近的两个整数是多少？ 2、 例2 用计算器求下列各式的值：（1） （2）（精确到0.001）注意:计算器上显示的只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值练习：试比较下列各组数的大小 3、利用计算器计算： 被开方数的小数点每 移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动 .4、例3（课本P71-72）分析：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长。解：设长方形的长和宽分别是3xcm和2