人教2011版小学数学三年级重过程重规律重方法.docx

重过程、重规律、重创新、重个性化通过自己奋斗在教育战线于数载,长期担任小学数学教学工作。在教学实践中积累丰富的经验,改革教学模式,将新的教学理念融入课堂之中。践行“让学生学得知识有来历,知识有规律,乐学,勤学”的教学承诺。坚信数学是思考和练出来的。一、解决小学应用题的方式方法。在小学阶段,应用题应该达到什么熟练程度,我曾夸下海口,颇有些独大的味道,对其他老师说:“书上的应用题,只要一读完题,就知该用加、减、乘、除;稍微难一点的题,巧借线段图、韦恩图、列表等辅助手段,也能很快解决;对于更加复杂的应用题,只要抓住关键的已知条件,运用综合法、分析法灵活地处理。”二、小学应用题的解题总思路。2010年五月,我突发奇想:大家都认为应用题是难呀,真难呀,教材应该降低难度,尽量让学生去做一些接近实际生活的题,删掉抽象的工程应用题等;自己对此颇不以为然,应用题首先让学生了解每一种类型的解题思路(体现新的教学理念,重知识的过程),其次通过思考总结出其规律性(由必然王国到自由王国),再其次在熟练掌握的基础之上,有所创新,最后总结出自己独特的解决问题的方法(独家独言)。简言之就是:重过程、重规律、重创新、重个性化。我把小学阶段的应用题的解题规律打出来,很多教师都鄙夷地说:“难道应用题有个公式,我们没有听说过,真听不懂。”当然,应用题重在思考,重在出题的灵活性,重在解题的手段千万化。反问大家一句:“难道应用题就不可以被人们认识吗?”我认为他们只认识到其一,可不知我的教学重在过程,找出基本的东西,重在创新和个性化。三、运用激励性手段上好应用题的课程。1、理解题意,分清谁多,谁少,谁相差。想起听数学的公开课,教师为主体,缺少激励手段,学生只能默默无闻地接受,课堂气氛死气沉沉,怎样打破如此僵局呢?现在我以“甲数比乙数多(少)多少”的类型为例谈谈自己的教学模式。为了营造一个活跃的课堂气氛,让全体起立,同桌的两名学生比高矮,并各自说一句话,按“ 比 高(矮) ”的格式造句。老师加入学生的集体,与学生充分地互动。王小炎对陈军说:“我比陈军高一点”,老师遂以全班热烈的掌声予以表扬,让学生体会学习的成功,采用原始的激励手段鼓励小朋友。师又抽陈军来造句,陈军胀红了脸不肯说话。师对课堂进行灵活处理,要求教师对课堂的应变能力要强,不要以为这个问题太简单。此时,我盯着另几组的同学,说:“陈军是你们的好朋友,谁来帮助一下,好吗?”同学纷纷地举起自己自信、稚嫩的小手。我让王彤焱来回答,先让全班同学说:“你真行,你真了不起。”给以老师的充分信任。王彤焱面带笑容,从容地,大笑地答道:“陈军比王小炎矮1厘米。”当时,自己的心里高兴极了,王彤焱的回答,涉及到判断“谁多,谁少,相差”的教学内容。师微笑着说:“我今天很高兴,王彤焱的回答让我太满意了,大家再表扬一次。我适时地板书,并让同学生记住:王小炎高,陈军矮,两人相差1厘米,提示让学生上讲台来填空。王小炎 比 陈军 高 1厘米。( 多 ) ( 少 ) 近:多 (相差 )陈军 比 王小炎 矮 1厘米。( 少 ) ( 多 ) 近:少 (相差 )师:第二行的括号里填 “多”“少”“相差”,同学看到“王小炎”就在下面写“多”字,见到“陈军”在下面填到“少”字,遇到“1厘米”在其下的括号里写“相差”二字。同学们在师的指导下很快完成这张表。我还让学生充分感悟为什么这样填的理由,让全体同学举起右手,给老师一起指着已知条件念:“前面比后面多,就是比字前面的多,比字后面的少,最后面的是相差的;前面比后面少,就是比字前面的少,比字后面的多,最后面的是相差的。”师生共同读五遍。师再把精简的判定口诀读一遍:“前面比后面多,就是前面的多,中间的少,后面的相差;前面比后面少,就是前面的少,中间的多,后面的相差。”学生在动手和动脑的过程中,潜移默化理解了教学的难点:判定“谁多、谁少、谁相差”。2、总结规律,准确列式。王小炎 比 陈军 高 1厘米。( 多 ) ( 少 ) 近:多 (相差 )(+ ) () ( )（1）、如果题目告诉了陈军的身高是70厘米,那么王小炎的身高是多少厘米?运用讨论和激励手段,让同学回答。总结出:求多的用“+”。（2）、同理,总结出:求少的用“”（3）、如果题目既告诉了王小炎的身高是71厘米,又告诉了陈军的身高70厘米,欲求王小炎比陈军高多多少厘米?思考:比字两边的量都知道,要求相差用什么方法?迁移思维:10个苹果比6个苹果多多少个?采用讨论的方法,让学生回答,并给予表扬。总结:求多多少,求少多少,高多少,矮多少,大多少,小多少等用“”。以此类推:陈军 比 王小炎 矮 1厘米。( 少 ) ( 多 ) 近:少 (相差 )() (+ ) ( )3、加深理解,总结规律。小学一至六年级、直至初中都会出现这类基本题型,学生只要用眼盯着求知条件,初中生用手去比划,初中生用眼睛一扫,马上就会判断出用加法还是减法。其解题规律如下:前面比后面多,前面的多,中间的少,后面的相差;求多的用加法,求少的用减法,求相差的用减法。前面比后面少,前面的少,中间的多,后面的相差;求多的用加法,求少的用减法,求相差的用减法。学生出现了注意力不集中现象,师马上进行有效的调节:“先听老师读一读口诀:前面比后面哥,前面是你哥,中间是你嫂,后面是油茶,求你哥用加法,求你嫂用减法,求油茶用减法。”此时,听课老师和学生都神色严肃,我一看都没有反映过来,又念道:“前面比后面嫂,前面是你嫂,中间是你哥,后面是油茶,求你哥用加法,求你嫂用减法,求油茶用减法。”冷笑话比什么教科书上的激励手段都管用。老师和学生哄堂大笑。这一节课后,很多老师佩服地说:“学生不想学都不可能。”时过境迁,我的学生本科已毕业,一次相遇,他趋步向前:“王老师,我现在都记得你的应用题公式。”我默然良久,赞扬加批评,学生对老师的善意批评吧。四、分享成果,独家独言。按上面的规律,按上面的授课方式,特将一些规律性的东西和大家共享。小学数学应用题公式第一章:已知单位相同的数的应用题的解题公式1、已知单位相同的两个数:求共是多少用加法;求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算;求大数是小数的几倍用“大数小数=倍数”的方法计算;求一个数是另一个数的几分之几用“一个数另一个数= ”的方法计算。2、已知单位相同的两个数,是在原数上增加一个数后是多少用加法。(简记为增加了用加法)3、已知单位相同的两个数,是在原数上减少一个数后是多少用减法。(简记为减少了用减法)4、已知两个数共是多少,又知其中一个数是多少,求另一个数是多少用减法。5、已知三个数共是多少,又知其中两个数各是多少(或者共是多少),求第三个数是多少用减法。第二章:已知相差多少的应用题的解题公式1、已知甲数比乙数多多少,就是甲数多,乙数少;又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法)2、已知甲数比乙数少多少,就是甲数少,乙数多,又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法)3、已知两个数共是多少,又知两个数相差多少,用“(和+差)2=大数”“(和-差)2=小数”的方法计算。第三章:已知每份是多少的应用题的解题公式1、已知每份是多少,又知份数,求共是多少用乘法(每份的数份数=总数);已知每份是多少,又知共是多少,求份数用包含除法(总数每份的数=份数)。2、归总应用题:(1)用“每份的数份数=总数”求出共是多少;(2)在总数不变的情况下,每份的数发生变化后,用“总数变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数;(3)在总数不变的情况下,用“总数变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。3、总分应用题(1)已知一个总数;(2)又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数,用“每份的数份数”求出这一部分是多少;(3)用“总数-一部分=另一部分”求出另一部分是多少;(4)又知另一部分的每份是多少,用“另一部分每份的数=份数”求出它的份数;又知另一部分的份数是多少,用“另一部分份数=每份的数”求出每份是多少。4、有关两种量的应用题:(1)已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少,又知份数用“每份的数份数=总数”求出一种量是多少;(2)又知另一种量的每份是多少和份数,用“每份的数份数=总数”求出另一种量是多少;(3)用加法求出两种量共是多少;(4)用减法求出两种量相差多少。5、从两种相差量,求总数的应用题。一辆汽车从甲站开往乙站,若每小时行50千米,可以提前8小时到达;若每小时行40千米,可以提前5小时到达。甲乙两站相距多少千米?(1)快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程;(2)快速比慢速多行的路程=速度差快速所用的时间;(3)慢速比快速多用的时间所行的路程=慢速的速度时间差。第四章:抓住“已知甲数是乙数的几倍” 打开学生的解题思路1、一步计算的倍数应用题已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为1倍,又知1倍的数,求几倍的数用“1倍的数倍数=几倍的数”的方法计算。(简记为求1倍的数用除法,求几倍的数用乘法)2、和倍应用题。已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为1倍;又知两个数的和,用“和倍数和=1倍的数(乙数)”再用“1倍的数(乙数)倍数=几倍的数(甲数)”进行计算。3、差倍应用题已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为1倍;又知两个数的差,求乙数用“差倍数差=1倍的数(乙数)的方法计算,求甲数用“乙数(1倍的数)倍数=几倍的数(即甲数)“的方法计算。第五章:抓住“已知甲数比乙数的几倍还相差多少”,打开学生的解题思路1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题第一种类型:(1)已知甲数比乙数的几倍还多少,就是甲数多,乙数的几倍少;(2)如果又知乙数是多少,求甲数用“乙数倍数+相差数=甲数”的方法计算;(3)如果又知甲数是多少,求乙数用“(甲数-相差数)倍数=乙数”的方法计算;第二种类型:(1)、已知甲数比乙数的几倍还多多少,就是甲数多,乙数的几倍少;(2)、如果又知两个数的和;A、求乙数用“(两个数的和-相差数)倍数和=乙数”的方法计算;B、求甲数用“和-乙数=甲数”的方法计算;C、求甲数也可以用“乙数的几倍+相差数=甲数”的方法计算;第三种类型:(1)甲数比乙数的几倍还多多少,就是甲数多,乙数的几倍少;如甲又知两个数的差; A求乙数用“(两个数的差-甲数比乙数的几倍还多的数)倍数差=乙数”的方法计算; B求甲数用“乙数+两个数的差=甲数”的方法计算;C求甲数也可以用“乙数的几倍+甲数比乙数的几倍还多的数=甲数”的方法计算。2、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题第一种类型:(1)甲数比乙数的几倍还少多少,就是甲数少,乙数的几倍多;(2)如果又知甲数是多少,求乙数用“(甲数+相差数)倍数=乙数”的方法计算;(3)如果又知乙数是多少,求甲数“乙数的几倍-相差数=甲数”的方法计算;第二种类型:(