河南省郑州市协作区学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

河南省郑州市协作区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，共24分19的平方根是（）a3b3c3d2下列命题中，是真命题的是（）a内错角相等b如果，那么x=4c一个角的补角大于这个角d同位角相等，两直线平行3在平面直角坐标系中，点p（1，1）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4在方差的计算公式s2=（x120）2+（x220）2+（x1020）2中，数字10和20分别表示的意义可以是（）a数据的个数和方差b平均数和数据的个数c数据的个数和平均数d数据组的方差和平均数5在abc中，ab=35，c=55，则b等于（）a50b55c45d406已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a3b2c1d17如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点r应运动到（）an处bp处cq处dm处8如图，abc的顶点a、b、c在边长为1的正方形网格的格点上，bdac于点d，则cd的长为（）abcd二、填空题：每小题3分，共21分9一次函数y=kx+b（k0）的图象经过a（1，0）和b（0，2）两点，则它的图象不经过第象限10满足的最小整数是11已知点a在第四象限，且点a到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点a的坐标是12如图，在rtoab中，oa=2，ab=1，oa在数轴上，点o与原点重合，以原点为圆心，线段ob长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是13直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=14已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则ab=15如图，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，anbnan+1都是等腰直角三角形，其中点a1、a2、an在x轴上，点b1、b2、bn在直线y=x上，已知oa1=1，则oa2015的长为三、解答题：共55分16计算：（1）；（2）（）（）17如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？18如图，有三个论断1=2；b=d；a=c，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性19郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在5次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格：平均数极差方差小明0.004小亮0.4（2）若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？20某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间，为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元（1）该旅游团住了三人间，双人间普通客房各住了多少间？（2）若双人间共住了x人，总费用为y元，写出y与x的函数关系式21如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（2，5）关于直线l的对称点b、c的位置，并写出他们的坐标：b、c；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点d（1，3）、e（1，4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标22甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车距a地的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的函数图象（1）求出图中m、a的值（2）求出甲车在mn段距a地距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的函数解析式，并写出相应的取值范围（3）乙车从a地出发到b地结束，乙车行驶多长时间时，两车恰好相距55km（请直接写出答案）河南省郑州市协作区20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分19的平方根是（）a3b3c3d【考点】平方根【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根【解答】解：9的平方根是3，故选：b【点评】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键2下列命题中，是真命题的是（）a内错角相等b如果，那么x=4c一个角的补角大于这个角d同位角相等，两直线平行【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、一元一次方程的解法、补角的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；b、如果，那么x=，故错误，为假命题；c、一个角的补角不一定大于这个角，如120的补角为60度，故错误，为假命题；d、同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故选d【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、一元一次方程的解法、补角的定义，难度不大3在平面直角坐标系中，点p（1，1）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选c【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4在方差的计算公式s2=（x120）2+（x220）2+（x1020）2中，数字10和20分别表示的意义可以是（）a数据的个数和方差b平均数和数据的个数c数据的个数和平均数d数据组的方差和平均数【考点】方差【分析】根据方差的计算公式：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，可以知道样本的容量和平均数【解答】解：由于方差s2=（x120）2+（x220）2+（x1020）2，故可知数字10和20分别表示的意义是数据的个数和平均数故选c【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）25在abc中，ab=35，c=55，则b等于（）a50b55c45d40【考点】三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据c=55，求出a+b的度数，再根据ab=35求出b的度数即可【解答】解：abc中，c=55，a+b=180c=18055=125，ab=35，得，2b=90，解得b=45故选c【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是1806已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a3b2c1d1【考点】二元一次方程组的解【分析】把x=2y=1代入方程组得出方程组求出方程组的解即可【解答】解：把x=2y=1代入方程组得：+得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入得：8+b=7，解得：b=1，ab=2（1）=3，故选a【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于a、b的方程组，难度适中7如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点r应运动到（）an处bp处cq处dm处【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；动点型【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解答】解：当点r运动到pq上时，mnr的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点r应运动到q处故选c【点评】本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析8如图，abc的顶点a、b、c在边长为1的正方形网格的格点上，bdac于点d，则cd的长为（）abcd【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得bd的长度，再利用勾股定理即可求出cd的长【解答】解：如图，由勾股定理得 ac=bc2=acbd，即22=bd，bd=，cd=，故选：a【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段bd的长度是解题的关键二、填空题：每小题3分，共21分9一次函数y=kx+b（k0）的图象经过a（1，0）和b（0，2）两点，则它的图象不经过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】将a（1，0）和b（0，2）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限【解答】解：将a（1，0）和b（0，2）代入一次函数y=kx+b中得：，解得：，一次函数解析式为y=2x+2不经过第三象限故答案为：三【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键10满足的最小整数是1【考点】估算无理数的大小【分析】根据1，可得1，可得答案【解答】解：满足的最小整数是1，故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用1是解题关键11已知点a在第四象限，且点a到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点a的坐标是（5，3）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标，可得答案【解答】解：点a在第四象限，且点a到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点a的坐标是（5，3），故答案为：（5，3）【点评】本题考查了点的坐标，第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标12如图，在rtoab中，oa=2，ab=1，oa在数轴上，点o与原点重合，以原点为圆心，线段ob长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是【考点】实数与数轴；勾股定理【分析】根据勾股定理，可得ob的长，根据圆的性质，可得答案【解答】解：由勾股定理，得ob=，由圆的半径相等，得这个点表示的实数是故答案为：【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出圆的半径是解题关键13直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=40【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答【解答】解：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键14已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则ab=2或12【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】先根据条件求得a=5，b=7或a=5，b=7，再分别求当a=5，b=7时，当a=5，b=7时ab的值即可【解答】解：|a|=5，=7，a=5，b=7；又|a+b|=a+b，a=5，b=7，或a=5，b=7当a=5，b=7时，ab=2；当a=5，b=7，ab=12故答案为：2或12【点评】本题主要考查了绝对值和二次根式的化简我们知道，负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身15如图，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，anbnan+1都是等腰直角三角形，其中点a1、a2、an在x轴上，点b1、b2、bn在直线y=x上，已知oa1=1，则oa2015的长为22014【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【专题】压轴题；规律型【分析】根据规律得出oa1=1，oa2=2，oa3=4，oa4=8，所以可得oan=2n1，进而解答即可【解答】解：因为oa1=1，oa2=2，oa3=4，oa4=8，由此得出oan=2n1，所以oa2015=22014，故答案为：22014【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出oan=2n1进行解答三、解答题：共55分16计算：（1）；（2）（）（）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式=（63）=4+6=63；（2）原式=（）2（）2+4=23+4=41【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？【考点】勾股定理的应用【分析】（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端离墙有多远（2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较【解答】解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a2+b2=c2，可求b=7米；（2）不是设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米，得方程，b2+（244）2=252，解得b=15，所以梯子向后滑动了8米综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米【点评】本题考查勾股定理的应用，有一定难度，注意两问线段的变化18如图，有三个论断1=2；b=d；a=c，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性【考点】命题与定理【专题】证明题；开放型【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明【解答】已知：b=d，a=c求证：1=2证明：a=c，abcdb=bfcb=d，bfc=ddebfdmn=bnm1=dmn，2=bnm，1=2【点评】证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明19郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在5次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格：平均数极差方差小明13.30.20.004小亮13.30.40.02（2）若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？【考点】折线统计图；算术平均数；极差；方差【分析】（1）根据平均数、方差的定义及算法，即可解答；（2）根据方差的意义和各自的得分分别进行分析即可【解答】解：（1）小明的平均数是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）=13.3；极差是：13.413.2=0.2；小亮的平均数是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）=13.3；方差是：（13.213.3）2+（13.413.3）2+（13.113.3）2+（13.513.3）2+（13.313.3）2=0.02；（2）小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强【点评】此题考查了读折线统计图的能力以及平均数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法20某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间，为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元（1）该旅游团住了三人间，双人间普通客房各住了多少间？（2）若双人间共住了x人，总费用为y元，写出y与x的函数关系式【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【专题】应用题；一次函数及其应用【分析】（1）设三人间普通房和双人间普通房分别住了a间、b间，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可得到结果；（2）根据题意确定出y与x的函数解析式即可【解答】20（1）设三人间普通房和双人间普通房分别住了a间、b间，根据题意得，解得：，则三人间普通房和双人间普通房分别住了10间、8间；（2）根据题意得：y=1400.5+1500.5=10x+1150【点评】此题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键21如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（2，5）关于直线l的对称点b、c的位置，并写出他们的坐标：b、c；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点d（1，3）、e（1，4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】易找到点b关于第一、三象限角平分线的对称点b的坐标为（3，5），再结合已知的点a的坐标，我们不难猜想点c坐标是（5，2），然后找到点c，可以发现cc被第一、三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p的坐标为（b，a），即它们纵、横坐标互换位置【解答】解：（1）如图：b（3，5），c（5，2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，d（1，3）关于直线l的对称点d的坐标为（3，1），连接de交直线l于