【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《5.1反比例函数》教案 北师大版.doc

第五章 反比例函数总课时： 5 课时 第1课时 5.1反比例函数1、教学目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.2、过程与方法：从现实情境和已有经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.3、情感态度与价值观：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数意义，理解反比例函数概念.教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教 学 过 程：第一环节：创设问题情境，引入新课活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为ykx+b其中k，b为常数且k0，正比例函数的表达式为ykx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从a地到b地的路程为1200 km，某人开车要从a地到b地，汽车的速度v(kmh)和时间t(h)之间的关系式为vt1200，则t 中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节：新课讲解活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。活动过程 首先我们先来回忆一下什么叫函数? 1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.能举出实例吗? （要求学生完成） 2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式. 问题1：电流i，电阻r，电压u之间满足关系式uir，当u220 v时. (1)你能用含有r的代数式表示i吗? (2)利用写出的关系式完成下表：r/20406080100i/a当r越来越大时，i怎样变化?当r越来越小呢?(3)变量i是r的函数吗?为什么? (2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 从表格中的数据可知，当电阻r越来越大时，电流i越来越小；当r越来越小时，i越来越大. (3)变量i是r的函数. 由ir220得i.当给定一个r的值时，相应地就确定了一个i值，因此i是r的函数.问题2：京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 从上面的两个例题得出关系式 i=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y中可知x作为分母，所以x不能为零.活动效果及注意事项 在教学中，引导学生体会，定义中非零常数k及变量x，y已经不在局限于只取正值而允许取任意非零数值。这里不宜使用“定义域”和“值域”等名词。3.做一做：p144活动目的 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得k的值。活动效果及注意事项 学生加强了对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。第三环节：课堂练习活动目的 巩固反比例函数概念的理解活动过程 学生自主完成练习1第四环节：课时小结活动目的 培养学生总结归纳的能力活动内容 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y (k为常数.k0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数.活动效果及注意事项 在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，通过举例，说理，讨论等活动，使学生体验如何用数学眼光来审视某些实际问题第五环节：课外作业a组：习题5.1 1-2b组：习题5.1 1-3c组：习题5.1 1-4板书设计： 5.1反比例函数引例定义做一做教学反思：通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的