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文档简介

一、填空题（每题3分，共15分）1已知，则。2设，且相互独立，则。3设，且三事件相互独立，则三事件中至少发生一个的概率是。4设随机变量服从参数为的泊松分布，则。5同时掷两颗股子，出现的两个点数之和是3的概率为。二、选择题（每题3分，共15分）1设，则下面正确的等式是（）；2下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数是（）；3离散型随机变量的分布函数是，则（）；4设每次试验中事件发生的概率为，进行独立重复次试验，事件发生次（）的概率为（）；5设一随机变量，已知，则的置信度为95的置信区间为（）；三、计算题（共70分）1某班30人，其中男生占该班人数的三分之二。06年英语期末考试中，女生及格率为90%，男生及格率为80%。今从此班名单中任选1学生，问（1）该生06年英语考试为不及格的概率是多少？（5分）（2）该英语考试不及格的学生是女生的概率是多少？（5分）2口袋里有3个白球，2个黑球。现不放回地依次摸出2球，并设随机变量， 。 试求：（1）的联合分布律；（6分）（2）和的边缘分布律；（2分）（3）。（6分） 3已知随机变量的联合密度函数： 。（1）确定常数（4分）；（2）求的边缘密度函数和（6分）；（3）问、是否独立？（2分）（4）求概率。（4分）4已知随机变量的概率密度函数为，设是来自总体的一个样本求的矩估计（10分）5设某种清漆干燥时间，已知。现取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95的置信区间（10分）6机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，而其方差未知，规定每袋食品的标准重量为500克某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查袋，测得净重为：497，507，510，475，488，524，491，515
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