18.1.1平行四边形的性质第一课时 (2).doc

编制人 叶雪青老师第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形及其性质(一) （1801）班级_ 座号_ 姓名_【学习目标】：1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【学习重点】：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【学习难点】：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学指导】： 一、温故而知新 1、创设情景：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？二、自主学习 (1)定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示平行四边形ABCD记作“ ”，读作“平行四边形ABCD”（3）定义可以表达为： ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 （性质）（4）上图中，平行四边形的对边是 ，平行四边形的对角是 想一想：相邻的角有什么呢? 2【探究】让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）在平行四边形中，相邻的角互为 请写出推理过程。（2）猜想 平行四边形的对边 、对角 写出证明。已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD平行四边形性质1平行四边形的对边 平行四边形性质2 平行四边形的对角 。邻角 。3、两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到别一条直线的 。如右图线段AB的 就是线段a,b之间的 三、新知运用： 例1如图，在ABCD中，DEAB， BFCD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF例2、已知：ab,cd,c,d与a,b分别相交于A，B，C，D四点，所有相等的边有哪些？请推理。例3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE四、课堂练习： 1填空：（1）在ABCD中，A=38，则B= ，C= ，D= （2）如果ABCD中，AB=240，则A= ，B= ，C= ，D= （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足， 求证：BEDF五、达标测评 1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么右图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个3如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE19.1.1 平行四边形的性质(二) （1802）【学习目标】：1 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力【学习重点】：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【学习难点】：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学指导】： 一、温故而知新 1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 2【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论: 平行四边形的对角线互相 己知: 求证:证明: 练一练判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）二、自主学习例1 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F 求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积 三、新知运用： 1在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _2ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _四、达标测评 1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长。 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3）， （x-4）