九年级数学复习研讨课《直线与圆相切》教学设计.doc

九年级数学复习研讨课教学设计直线与圆相切一、 学情及知识分析： 之前的课程学生已经复习了圆的有关概念，如半径、圆周角、圆心角、圆的性质，这里将进一步复习直线与圆的位置关系，切线的性质及判定。学生在观察、猜想等方面的能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，教学中要进一步加强和引导。教学中不仅注重知识的传授更要注重方法的归纳。使学生通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，积累了自主探究的的经验，具备归纳概括能力. 二、 教学目标 1、知识与能力目标： （1）理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。（2）能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。(3)了解切线的概念及性质。(4)会判定一条直线是否为圆的切线。2、过程与方法目标： （1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力. （2）通过中考真题训练让学生了解考题类型及难度，掌握考试的方向. 3、情感态度与价值观目标： （1）经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 (2)通过分析切线定义掌握证明的基础知识和基本技能，并能解决问题。 三、教学重点与难点 教学重点: 1.利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系；2.掌握切线的判定与性质。教学难点 : 1.圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索； 2.切线的判定与性质及证明方法。五、教学方法 启发式教学和讲练结合教学方法 六、教具 多媒体 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动一、要点回眸一、直线与圆的位置关系位置关系图形定义数据描述相交直线与圆有 公共点dr相切直线与圆有 公共点d=r相离直线与圆有 公共点dr如果O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和O相交dr；（2）直线l和O相切d=r；（3）直线l和O相离dr。自测1、O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交提问讲解说明引导分析回忆、思考带领学生分析启发学生思考二、切线的性质与判定1、性质圆的切线垂直经过切点的半径过圆心且垂直于切线的直线必过切点过切点且垂直于切线的直线必过圆心自测2如图 5135，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C ，连接 BC. 若A40 ，则C .2、判定定义：过半径的外端点且垂直这条半径的直线是圆的切线。自测3、练一练：判断下列说法是否正确。 (1)过半径外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的直线是圆的切线（ ） （3）过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线。（ ）（4）经过直径的端点且与直径垂直的直线是圆的切线（ ）数量关系：直线l和O相切d=r；活动二 、考点透析. 例1如图，ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为 。ABC例2、已知，如图AB=AT,T=45以AB为直径作O.求证:AT是O的切线例3如图，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，求证：PC是O的切线ABOCPM活动三 、链接中考24（2013常德）（8分）如图，已知O是等腰直角三角形ADE的外接圆，ADE=90，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H求证：（1）AC是O的切线（2）HC=2AH23（2014常德）如图10，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.（1）求证：ED是O的切线.（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度.教师归纳理解记忆性质的方法：圆心、切点、切线三者之间的关系，并结合性质告诉学生在题目中通常如何作辅助线。教师通过几个反例强调切线的定义需满足两个条件：过半径的外端点，垂直这条半径。教师引导学生结合定义思考教师注意学生掌握情况及书写的规范性，教师进行相应的指导.教师讲解，用规范的语言叙述和书写各格式。 引导学生先连接OC,通过切线的定义(需满足两个条件：过半径的外端点，垂直这条半径.)进行判定。教师引导学生思考方向及方法。学生理解并记忆性质，利用性质解决问题。学生口答问题，进一步加深对定义的理解。学生练习、回答。学生思考并回答学生独立思考，由两位同学上黑板展示.通过习题进一步巩固判定切线的方法。巩固知识让学生了解中考中题型及难度标准。活动四：小结归纳 1.问：本节课你学习了哪些知识？（1）理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。（2）能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。(3)了解切线的概念及性质。(4)会判定一条直线是否为圆的切线。2、证题方法“连半径，证垂直”；活动五 作业布置必做题：基础部分(要求每个学生都要做)；选作题：提升部分(只要求基础好的学生做)。教师提问.教师结合学生的基础和学习能力，分层布置作业。学生回答.1、基础好的学生：基础及提