§19.2.1正比例函数 导学案.doc

19.2.1一次函数(1)-正比例函数的图象与性质目标1理解正比例函数，能画出正比例函数的图象.2理解正比例函数图象的性质.3通过正比例函数图象和性质的研究，体验数形结合思想.过程环节一：理解正比例函数1若y是x的4倍，则y与x的关系可用式子表示为 .2签字笔的单价为2.5元，总价y(元)与数量x(支)之间的函数关系式为 .3汽车的行驶速度为60千米/时，它行驶的路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系式为 .4正比例函数：形如y = kx (k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数. 其中k叫做比例系数.5下列函数中，是正比例函数的是( )A. B. C. D. 环节二：理解正比例函数的图象与性质6在平面直角坐标系中，y与x的函数关系如图所示： (1)根据图象，完成下表：x-2-1012345y(2)猜想：y与x的关系式为：y = . 它是一个 函数. 它的图象是一条 线. 它的图象一定经过点( 0， ). 它的图象经过第 象限.7已知y与x的函数关系式为: y = -3x , (1)根据函数关系式 y=-3x，完成下表：x-3-2-10123y(2)根据表格，画y=-3x的图象. (3)观察图象，正比例函数y=-3x的性质有： 它的图象是一条 线. 它的图象一定经过点( 0， ). 它的图象经过第 象限. (4)思考： 根据正比例函数图象的性质特征，画正比例函数的图象时，怎样画最快最简单？ .8用最简单的方法画出下列函数的图象，并说出该函数图象的一些性质：(1) (2) (3) 9若正比例函数图象经过第一、三象限，这个正比例函数可以是 .若正比例函数图象经过第二、四象限，这个正比例函数可以是 .总结：正比例函数 (k0) 中，当 k0时，它的图象经过第 象限，当 k0时，它的图象经过第 象限.10已知正比例函数 y = kx 的图象如图所示： (1)分别画出点A(，) 和点 B(，)(2)由图象可知，k 0，图象从左向右 .(上升/下降)(3)比较大小： 即当k 0，y随x的增大而 .11已知正比例函数 y = kx 的图象如图所示： (1)分别画出点A(，) 和点 B(，)(2)由图象可知，k 0，图象从左向右 .(上升/下降)(3)比较大小： 即当k 0，y随x的增大而 .总结正比例函数y = kx (k0)的性质：(1)正比例函数的图象是一条经过点（ ）的 线.(2)当k0，直线经过 象限，y随x的增大而 ，图象从左到右 .当k0，直线经过 象限，y随x的增大而 ，图象从左到右 .环节三：学习评价1下列函数中，是正比例函数的是( )A. B. C. D. 2直线经过第 象限，y随着x增大而 .3正比例函数(a0)的图象从左向右上升，以下说法不正确的是( ) Ay随x的增大而增大B.它的图象经过第一、三象限 C. a0 D.它的图象过点（-1，-a）4.若点A(，) 、B(，)都在直线上，且，则有( )A. B. C. D. 5.已知正比例函数的图象经过点( 3, -6 ),则k= .6已知与的函数图象如图所示： 写出与的函数关系式为 .*拓展