一次函数性质教学设计.doc

课题：14.2.2 一次函数和它的图象(2)学习目标：1知识目标：（1）会画一次函数的图像（2）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系2能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题3情感态度：动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质学习重点：能熟练地作出一次函数的图象学习难点：理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系学习过程：一、回顾交流，引入课题：1.（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）；2.下列函数中，y是x的一次函数的是 .y=x6； y=； y=； y=7x3. 直线y=2x经过 象限，随的增大而 ；直线y=2x经过 象限，随的减小而 ；函数y=2x+3的图象经过 象限，随的减小而 .（引入课题）二、合作探究：12130321245321431.（实践操作一） 你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。 例1：画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x3的图象（在同一坐标系内，师生同时完成）x-1012y=2x02y=2x+3y=2x31.作出函数y=2x+3的图象，发现一次函数的图象仍是 .2.比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=2x的图象经过（0，0）；函数y=2x+3的图象与y轴交于点（ ， ） ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=2x3的图象与y轴交点是（ ， ），即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？_.【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ 归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）对于一次函数y=kx+b(其中k、b为常数,k0)的图象直线,你认为有没有更为简便的方法 学以致用：1. y=3x与y=3x3的图象在同一坐标系中位置关系是 ；2. 直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到；3. 直线y=x+2向下平移3单位可得直线 y 。2.（实践操作二）：1213032124532143例2 ：画出函数、的图象（在同一坐标系内，师生同时完成）.分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。x00x00x00观察前面所画的四个一次函数图像：（1）经过_ _象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（2） 经过_ _象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（3） 经过_ _ _象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（4）经过_ _象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_。1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；0yx（3）直线经过_象限； （4）直线经过_象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；三、巩固练习：在坐标系内画出下列函数的图象草图。（1）经过_ _象限；y随x的增大而_，与x轴交点（ ， ），与y轴交点（ ， ）.（2） 经过_ _象限；y随x的增大而_，与x轴交点（ ， ），与y轴交点（ ， ）.（3） 经过_ _象限；y随x的增大而_，与x轴交点（ ， ），与y轴交点（ ， ）.（4）经过_ _象限；y随x的增大而_，与x轴交点（ ， ），与y轴交点（ ， ）.四、课堂总结: 本节课的收获五作业设计：1一次函数的图像不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5一次函数的图像一定经过（ ）A、（3，5） B、（2，3） C、（2，7） D、（4、10）6已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ） 7一次函数的图像如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_8一次函数的图像经过_象限， y随x的增大而_ .9已知点（1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是_ 10直线与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_11已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_12已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，5）