加法的结合律与交换律.doc

加法的结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册13114页 信息窗3 第1课时教学目标：1. 让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2. 在探索新知的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3. 让学生体会“从特殊到一般规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来，上升为理论。教具、学具：课件。教学过程一、创设情景，提出问题1、教师谈话：同学们，这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到哪些有关黄河的知识？（学生交流）想不想了解关于黄河的更多知识？2.课件出示情境图：解析情境图，提出问题。观察情境图，从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河上游，中游，下游的长度和流域面积等。）同学们对情境图观察得真仔细，根据这些信息，你能提出什么问题？ 预设：1.黄河流域的面积是多少万平方千米？2.黄河全长多少千米？ 【设计意图】通过分析了解黄河的发源地，上游，中游，下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为问题的提出指出了方向。二、自主学习，小组探究。1.自主学习。怎样解答这两个问题：1.黄河流域的面积是多少万平方千米呢？2.黄河全长多少千米？（学生独立列式解答）你是怎样计算的？还有不同的计算方法吗？2. 小组交流。教师巡视，注意发现学生不同的方法。三、汇报交流，评价质疑问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？1、汇报交流。学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、和。b、（）和（）。问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 教师适时板书以下算式：（） （）（3472+1206）+786 3472+（1206+786）。观察这些算式，你们发现了什么？预设学生回答：a.我发现这两道题都可以用两种方法计算。b. 我发现这两种算法结果都一样。引导学生从计算顺序上看有什么特点？预设：在加法中，三个数相加时，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。根据学生回答，教师用等号把两个算式连接起来。谈话：是不是所有的三个数相加都符合这个规律呢？下面请大家举个例子来验证一下，把结果在小组内交流一下。将学生的举例用实物投影展示，师生得出规律：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？ 学生试着写一写。 指名回答，教师板书。谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b、c分别表示三个加数，我们发现的规律就可以写成（a+b）+c=a+（b+c），这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。板书：加法结合律谁来说说加法结合律用字母怎样表示？用语言怎样表达？齐读一遍。 板书：（a+b）+c=a+（b+c）【设计意图】学生在基本上发现了规律时，让学生举例验证规律，目的是让学生学会动手实践验证，体会实践出真知的道理，为学生良好学生习惯的培养打好基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。3、学法迁移，探索加法交换律。那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（课件出示教材14页部分算式）（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（abba ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式再说说什么是加法交换律？学生交流。【设计意图】游戏的设计，提高学生的学习兴趣，同时也为学生的独立探索创造自由的空间，让学生在游戏中发现规律，揭示规律，理解规律。四、抽象概括，总结提升同学们，这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？试一试：282+67+33 126+235+174。学生独立完成，全班交流。五、巩固内化，拓展应用（课件）同学们真棒，在计算得中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。1.自主练习第1题。学生独立完成，填完后，先同桌交流，相互评价。再集体订正。2自主练习第2题。先同桌说说，这些题运用了什么运算定律，再指名学生说。3连一连。学生独立完成，同桌互评。4.解决问题： 学生独立完成，订正时请学生说出这道题简算用了什么运算定律。5.拓展题：要使计算简便，括号中的数可以是哪些？为什么？23+89+（ ） （ ） （ ）学生先独立思考，再小组内交流。六、评价鼓励，全课总结今天这节课，你都有哪些收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？乘法、除法呢？【设计意图：通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。最后的一问，不仅使学生学会借助知识延伸来学习新知识，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。】板书设计： 加法的结合律和交换律加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律： abba使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：充分利用问题情境来学习新知。从分利用教材所提供的“情境串”，让学生在情景中探索学习，通过对我国第二大河黄河的分析了解，让学生感觉到知识就在身边，进一步明确数学来源与生活的道理， 在新课中，引导学生有序的解析情境图,提出有价值的数学问题，通过独立计算，小组探究规律，发现总结规律，进一步发展学生的抽象概括能力。大胆放手，探索实践教学时，我大胆放手，把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己探索加法的交换律，在交流时，学生充分发表见解，加深对问题本质的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。巧留悬念，激发探索今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？乘法、除法呢?这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸来学习新知识，同时还为学