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12.2实数姓名 班级 学号 日期 教学重点：1、了解无理数的概念。2、了解实数的概念及分类。复习：1、整数和 统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必是 数或者 小数。2、有理数的分类：正有理数分数按定义分：有理数按符号分：有理数3.任何一个有理数都可以写成 的形式.4、规定了 、 、 的直线叫数轴。新课：1、 叫做无理数。2、 和 统称为实数。思考：是 数，你能举一些无理数的例子吗？ 如图：正方形的边长为1cm，则正方形的面积为 cm2，正方形的对角线长为 cm。如下图所示，你能在数轴上找出表示的点吗？-2 -1 0 1 2概括：数轴上的点与实数是 的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个 数（包括 数和 数）；反过来，每一个实数（ 数和 数）也都可以用数轴上的点来表示。A组1、0.1、3.14、1.137、0、18、-、0.1010010001中，有理数有 ，无理数有 。2、a-a2.53.判断下列说法是否正确，不对的请举例说明。1） 无限小数都是无理数。（ ）举例： 2） 带根号的数都是无理数。（ ）举例： 3） 实数都是有理数。（ ） 举例： 4） 实数都是无理数。（ ）举例： 5） 有理数都是实数（ ）举例： 6） 两个有理数相加结果仍是有理数。（ ）举例： 7） 两个无理数相加结果仍是无理数。（ ）举例： 8） 两个实数相加结果仍是实数。（ ）举例： 9） 两个有理数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。（ ）举例： 10） 任意一个无理数的绝对值是正数. （ ）举例： 11） 任意一个有理数的绝对值是正数. （ ）举例： 4、1）试估计与的大小关系 分析用计算器求得 而3.141 592 654，这样，容易判断： 2）比较下列各组数中两个实数的大小：（1）; （2）5、计算：1）（结果精确到0.01） 解 用计算器求得 0.778 539 072，于是 所以 1.570 796 3270.778 539 072 2）.（结果保留两位小数）B组1. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.C组计算：= = = = 你发现什么规律了吗？ 把下列的小数化为分数：0.1111= 0.2222=0.1111 = = 0.262626=0.010101 = = 你会将任意一个无限循环小数化为分数了吗?请自己总结规律.
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