山东省临沂市兰陵二中八年级数学上学期抽测试题（含解析） 新人教版.doc

山东省临沂市兰陵二中2015-2016学年八年级数学上学期抽测试题一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案涂在答题纸上1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b1，3c3，4，8d4，5，62下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd3下列运算正确的是（）ax4+x4=2x8bx3x=x4c（xy）2=x2y2d（x2）3=x54用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）abcd5化简的结果是（）ax+1bcx1d6如图，在abc中，b、c的平分线be，cd相交于点f，abc=42，a=60，则bfc=（）a118b119c120d1217如图，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分线de分别交ab、bc于点d、e，则bae=（）a80b60c50d408如图，等腰三角形abc中，ab=ac，bd平分abc，a=36，则1的度数为（）a36b60c72d1089在平面直角坐标系中，点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（）a（4，5）b（4，5）c（4，5）d（5，4）10请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）a1xn+1b1+xn+1c1xnd1+xn11在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a（a+b）2=a2+2ab+b2b（ab）2=a22ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）d（a+2b）（ab）=a2+ab2b212下列变形正确的是（）a =x3b =1c =x+yd =13下列计算中，不正确的是（）a2a+3a=ab（5xy）25xy=5xyc（2x2y）3=6x6y3d3ab2（a）=3a2b214已知a+b=4，ab=3，则a2b2=（）a4b3c12d115一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）ax+ybcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16因式分解：x3xy2=17分式方程=的解是18将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形已知ceb=50，则aeb=19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点o，若doc=28，则aob=三、解答题（共20分）20用分式方程解应用题：某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求后来每天铺设管道的长度？21在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图1，当点d在线段bc上，如果bac=90，则bce=度；（2）设bac=，bce=如图2，当点d在线段bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点d在直线bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论2015-2016学年山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案涂在答题纸上1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b1，3c3，4，8d4，5，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：a、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；b、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；c、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；d、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选d【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形2下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，故本选项正确故选d【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列运算正确的是（）ax4+x4=2x8bx3x=x4c（xy）2=x2y2d（x2）3=x5【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a错误；b、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故b正确；c、差的平方等于平方和减积的二倍，故c错误；d、幂的乘方底数不变指数相乘，故d错误；故选：b【点评】本题考查了完全平方公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键4用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）abcd【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】几何图形问题【分析】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断【解答】解：a当长方形如a所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故a错误；b当如b所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故b错误；c当如c所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故c错误；d当如d所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故d正确故选：d【点评】本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键5化简的结果是（）ax+1bcx1d【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x+1故选a【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，在abc中，b、c的平分线be，cd相交于点f，abc=42，a=60，则bfc=（）a118b119c120d121【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理得abc+acb=120，由角平分线的性质得cbe+bcd=60，再利用三角形的内角和定理得结果【解答】解：a=60，abc+acb=120，be，cd是b、c的平分线，cbe=abc，bcd=，cbe+bcd=（abc+bca）=60，bfc=18060=120，故选：c【点评】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键7如图，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分线de分别交ab、bc于点d、e，则bae=（）a80b60c50d40【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质b，利用线段垂直平分线的性质易得ae=be，bae=b【解答】解：ab=ac，bac=100，b=c=（180100）2=40，de是ab的垂直平分线，ae=be，bae=b=40，故选d【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键8如图，等腰三角形abc中，ab=ac，bd平分abc，a=36，则1的度数为（）a36b60c72d108【考点】等腰三角形的性质【分析】根据a=36，ab=ac求出abc的度数，根据角平分线的定义求出abd的度数，根据三角形的外角的性质计算得到答案【解答】解：a=36，ab=ac，abc=c=72，bd平分abc，abd=36，1=a+abd=72，故选：c【点评】本题考查的是三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两个底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键9在平面直角坐标系中，点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（）a（4，5）b（4，5）c（4，5）d（5，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求出点（4，5）关于x轴对称点的坐标为多少即可【解答】解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）故选：a【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点p（x，y）关于y轴的对称点p的坐标是（x，y）10请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）a1xn+1b1+xn+1c1xnd1+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式【专题】规律型【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：a【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键11在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a（a+b）2=a2+2ab+b2b（ab）2=a22ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）d（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考点】平方差公式的几何背景【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：c【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式12下列变形正确的是（）a =x3b =1c =x+yd =【考点】分式的基本性质【分析】根据分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：a、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故a错误；b、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故b正确；c、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故c错误；d、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故d错误；故选：b【点评】本题考查了分式的基本性质，分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变13下列计算中，不正确的是（）a2a+3a=ab（5xy）25xy=5xyc（2x2y）3=6x6y3d3ab2（a）=3a2b2【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】a、合并同类项即可；b、先算乘方，再根据单项式除以单项式的法则计算即可；c、根据积的乘方、幂的乘方计算即可；d、根据单项式乘以单项式的法则计算即可【解答】解：a、2a+3a=a，此选项错误；b、（5xy）25xy=5xy，此选项错误；c、（2x2y）3=8x6y3，此选项正确；d、3ab2（a）=3a2b2，此选项错误故选c【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加、减、乘、除的法则14已知a+b=4，ab=3，则a2b2=（）a4b3c12d1【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，ab=3，原式=（a+b）（ab）=12，故选c【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）ax+ybcd【考点】列代数式（分式）【分析】设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1（甲乙工作效率之和）【解答】解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1两人合做完成这项工程所需的天数是1（+）=故选：c【点评】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素数量关系：为工作效率工作时间=工作总量二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）故答案为：x（xy）（x+y）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17分式方程=的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形已知ceb=50，则aeb=65【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠前后对应部分相等得aeb=aeb，再由已知求解【解答】解：aeb是aeb沿ae折叠而得，aeb=aeb又bec=180，即aeb+aeb+ceb=180，又ceb=50，aeb=65，故答案为：65【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点o，若doc=28，则aob=152【考点】角的计算【分析】根据：aob=aoc+dobdoc即可求解【解答】解：aob=aoc+dobdoc=90+9028=152故答案是：152【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解：aob=aoc+dobdoc是解题关键三、解答题（共20分）20用分式方程解应用题：某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求后来每天铺设管道的长度？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，根据铺设管道共用了30天，列方程求解【解答】解：设原计划每天铺设管道的长度为x米，由题意得， +=30，解得：x=9，经检验：x=9是原方程的解，则后来每天铺设：9（1+20%）=10.8（米）答：后来每天铺设管道的长度为10.8米【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解21在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图1，当点d在线段bc上，如果bac=90，则bce=90度；（2）设bac=，bce=如图2，当点d在线段bc上移动，则，之间