山东省济宁市嘉祥一中高一数学3月质检试题(1).docVIP

网嘉祥一中20132014学年高一3月质量检测数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在abc中，如果a60，c4，a4，则此三角形有()a两解 b一解 c无解 d无穷多解2下列说法中，正确的是( ) a数据5，4，4，3，5，2的众数是4 b一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 c数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 d频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3.点的内部，则的取值范围是（ ）a b. c. d. 4点m（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）a.（-2，3，-1）b.（-2，-3，-1）c.（2，-3，-1）d.（-2，3，1）5. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) a. y 平均增加 1.5 个单位 b. y 平均增加 2 个单位 c. y 平均减少 1.5 个单位 d. y 平均减少 2 个单位6. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) a.6， 12 ，18 b. 7，11，19 c.6，13，17 d. 7，12，177若，且，则角的终边所在象限是（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ）a.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度b.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度c. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度d. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度9与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ） a bc d10. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）a1 b2 c3 d411.函数的最小值等于( )a. b. c. d.12.化简( )a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14在区间上满足的的值有个15函数的值域是 16给出下列命题： 存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题分6小题，共,70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17. (本小题满分10分)在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若sin2bsin2csin2asin bsin c，且4，求abc的面积s.18(本小题满分12分)已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量x的集合.19. (本小题满分12分)已知函数（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；（2）求的单调增区间；(3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？20. (本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.21. (本小题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（1）求直线与圆相切的概率；（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.22. (本小题满分12分)在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且满足csina=acosc（1）求角c的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角a、b的大小。参考答案:1-5 bcaac 6-10 adadc 11-12 dc13.； 14.4；15. ； 16. .17. 由已知得b2c2a2bc，bcb2c2a22bccos a，cos a，sin a. 由4，得bccos a4，bc8，sbcsin a2.18. ，； 由知： 对应x的集合为 19. (1)略（注：应突出定义域内图像的端点、最大（小）值点、零点） (2) (3)右移 个单位长度。20. 本小题主要考察古典概念、对立事件的概率计算，考察学生分析问题 、解决问题的能力。【解析】（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 p=3/16故满足条件nm+2 的事件的概率为21.（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1相切，所以有即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况 所以，直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36因为，三角形的一边长为5所以，当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），