《结构力学习题集》第八章.doc

第八章 渐近法和超静定结构的影响线一、是非题 52 1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。2、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数 1。3、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。4、图 示 杆 AB与 CD 的 EI、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度大 于C 端 的 转 动 刚 度 。 5、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。6、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。7、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。8、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 =18 / 29 。9、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 。 二、选择题 15 1、下图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法计 算 。 2、图示 结 构 用力矩分配法计算时 ， 分配系 数 为 ：A . 1 / 4 ; B . 1 2 / 2 1 ; C . 1 / 2 ; D . 6 / 1 1 。3、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 表 示 ：A. 结 点 A有单位转角 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；D. 结点A上作用外力偶 时 ，在AB杆 A 端 产 生 的 力 矩 。4、图示结构 ，EI = 常数，杆BC两端的弯矩和的比值是：A. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。 5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125 时 , 其 荷 载 应 是 ：A . , ; B . , ;C., ;D . , 。三、填充题 1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ，_ 与 _的 比 值 ， 它 与 远 端 的_ 有 关 。2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 为 _ 。E I = 常 数 。 结构力学习题集四、计算题 10 1、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：，。 2、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）3、用机动法绘图示连续梁、FQC左、影响线轮廓。 矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。7、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵，就其性质而言，是： A非对称、奇异矩阵； B对称、奇异矩阵；C对称、非奇异矩阵； D非对称、非奇异矩阵。3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值异号；C第2、5行(列)等值异号； D第3、6行(列)等值异号。4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A杆端力与结点位移； B杆端力与结点力；C结点力与结点位移； D结点位移与杆端力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：A当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；B当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；C当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；D当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。三、填充题 59 1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。xyM, q5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 构 的 等效 结 点 荷 载 是四、计算题1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。3、计算图示结构的等效结点荷载列阵。7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ，绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。19、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。 1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为1。1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。1.4 结构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。 1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。 1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。 1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，体系各截面的内力和位移动力系数相同。1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。 1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移 y(t) 总是与荷载 P(t) 同向。1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。二、单项选择题 2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式 中，yst是 A质量的重力所引起的静位移B动荷载的幅值所引起的静位移C动荷载引起的动位移D质量的重力和动荷载复制所引起的静位移2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程： 。 则质点的振幅ymax= 2.3 多自由度振动体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是 2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为1，2，3，4，那么它们的关系是 2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为1，2，3，4，那么它们的关系是 2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为 ，Y22等于A0.5B0. 5C1D0.252.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为 2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量m的位置不同，它们的自振频率自左至右分别为1，2，3，4， （忽略阻尼及竖向振动作用，各杆EA为常数），那么它们的关系是 2.9 设为结构的自振频率， 为荷载频率，为动力系数下列论述正确的是 A 越大也越大 B 越大也越大C /越接近1，绝对值越大D / 越大也越大2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是 A弹性恢复力B阻尼力C惯性力D重力2.11 图示（a）、（b）两体系中，EI、EI1及h均为常数，则两者自振频率a 与b 的关系是 2.12 图示三个单跨梁的自振频率分别为a，b，c， 它们之间的关系是 2.13 一单自由度振动体系，其阻尼比为，共振时