5.1 一元一次方程.docx

5.1一元一次方程教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标1. 进一步认识方程及其解的概念。2. 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。教学重点和难点重点：一元一次方程的概念。难点：用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方程。教法与学法教法：教学过程中坚持启发式教学的原则，采用讲练结合、探索发现法进行教学，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。学法：让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师设疑提问，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。教学过程1、 合作学习：运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：1、一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？ 设第一次的射击成绩为 x 环，可列出方程_ _。2、国庆期间，搞促销活动，一件衣服按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？ 设衣服的原价为 x 元，可列出方程_ 。3、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？ 设 x 年后树高为5m，可列出方程 _。4、2008年北京奥运会的足球分赛场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 设足球场的宽为 x 米，那么它的长为_ 米， 则可列出方程 。通过实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程）做一做：1、判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x = 0； （2）2+3x ；（3）2+7=3+6 ； （4）2+7=3+6 ；（5） x=4 ； （6）xy =1；（7）3x -2y =1； （8）y24y；（9）3m21m；你能写出一个一元一次方程吗？(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)2、 自主探索在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次的射击成绩为 x 环，可列出方程（x+9)/2=6.5.显然，0x6，且x 为整数，所以，x只能取0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.把这些值分别代入方程左边的代数式(x+9)/2，求出代数式的值，如下表：x0123456(x+9)/24.555.566.577.5由表可知，当x=4时， (x+9)/2=6.5，所以x=4就是一元一次方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。做一做：判断下列t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t2？解方程： x-2=8； 5y=8.(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)已知 x = -2是一元一次