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文档简介

2012年大连市高三第二次模拟考试理科数学参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一选择题1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.C二填空题 三解答题17.解()得分为4分，可以前4次中，第5次不中，概率为，3分或者前4次中2次，第5次中，概率为，6分所以得分为4分的概率为+8分() 得分为4分的投篮点的个数为服从二项分布，所以 12分18.解() 4分()6分所以 8分又 10分所以12分19.（）证法一：取,2分又,4分证法二：面面,且面面面,面如图建立空间直角坐标系 设平面的法向量为又,的一组解为 又4分()解：利用（）中证法二的坐标系，设平面的法向量为又,的一组解为5分6分解得， 8分同理可求平面的一个法向量11分所以所求二面角的大小为。12分20解（）显然斜率不为0，所以可设方程为，与椭圆联立得：， 设，所以.2分因为，所以，4分带入化简可得，即或（舍）.所以恒过定点（-1，0）6分 () 面积， 9分设，所以，当时，最大即时最大为.12分21解：（） （1）当时，在恒成立，在递减； （2）当时，解集为，解集为，在递减，在上递增； （3）当时，解集为，解集为，在递减，在上递增； （4）当时，解集为，在递增，在上递增，且在不间断，所以在递增；4分（）由（）知，要比较与1的大小，只需比较与的大小. . 6分因为设. 8分则当时，为减函数，当时，为增函数，所以. 10分所以，又因为为增函数，所以，所以，即. 12分 22（）解：连接OD. 设O的半径为r. BC切O于点D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. = ，即 = . 解得r = ，O的半径为. 4分（）结论：四边形OFDE是菱形. 5分证明：四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等边三角形. OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE是菱形. 10分23解：设，则由得，所以，即，4分化为平面直角坐标系的方程为，5分化为平面直角坐标系的方程为，6分因为有且只有一个点在直线上，所以和相切，即8分或过原点，即.
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