第五节电磁感应的应用二.doc

淮安中学高二物理学案导航 第四章 电磁感应 编写：夏寿庆 2009.9第五节电磁感应规律的应用导学案(一)编号 【课标解读】（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。【知识回顾】1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又是什么？【新课预习】（一）、感生电动势和动生电动势BE由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是 不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作 ，另外一种是 不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作 。1、感应电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。静止的电荷激发的电场叫 ，静电场的电场线是由 发出，到 终止，电场线 闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是 的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。感应电场是产生 或 的原因，感应电场的方向也可以由 来判断。感应电流的方向与感应电场的方向 。2、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发 ，闭合导体中的 在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为 。（3）感生电场方向判断： 定则。总结：已知感应电场方向求原磁通量的变化情况的基本思路是： 感应电场的方向 感应磁场的方向 磁通量的变化情况3、感生电动势的产生由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当 ，其电路是 电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为E= （二）、洛伦兹力与动生电动势导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢？MNab导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关？它是如何将其他形式的能转化为电能的？1、动生电动势（1）产生： 运动产生动生电动势（2）大小：E= （B的方向与v的方向 ）（3）动生电动势大小的推导：2、动生电动势原因分析导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。E=FL=BLv上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。(三)、动生电动势和感生电动势具有相对性动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。(四)应用电子感应加速器如何使电子维持在恒定半径为R的圆规道上加速，这对磁场沿径向分布有一定的要求，设电子轨道出的磁场为B，电子做圆周运动时所受的向心力为洛伦兹力，因此：eBv=mv2/Rmv=ReB也就是说，只要电子动量随磁感应强度成正比例增加，就可以维持电子在一定的轨道上运动。【小试牛刀】：在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（ ）BAA沿AB方向磁场在迅速减弱B. 沿AB方向磁场在迅速增强C. 沿BA方向磁场在迅速减弱D. 沿BA方向磁场在迅速增强2如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）A不变 B增加 C减少 D以上情况都可能5、如图所示，矩形线圈一边长为a，另一边长为b，电阻为R，在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场的过程中，若bL，产生的电能为_；通过导体截面的电荷量为_；若bL，产生的电能为_；通过导体截面的电荷量为_.Bab【典型例题】：1一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）AE=fL2B，且a点电势低于b点电势BE=2fL2B，且a点电势低于b点电势CE=fL2B，且a点电势高于b点电势DE=2fL2B，且a点电势高于b点电势2 如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0。 (1)、若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；(2)、在上述(1)情况下，始终保持棒静止，当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力多大？(3)、若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？【反馈练习】1如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感生电动势下列说法中正确的是（ ）A磁场变化时，会在空间激发一种电场B使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C使电荷定向移动形成电流的力是电场力D以上说法都不对 2穿过一个电阻为1 的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（ ）A线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 VB线圈中的感应电动势一定是2 VC线圈中的感应电流一定是每秒减少2 AD线圈中的感应电流一定是2 A3如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过下列说法中正确的是（ ）A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的 4、如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t） T，定值电阻R1=6 ，线圈电阻R2=4 ，求：（1）磁通量变化率、回路中的感应电动势；（2）a、b两点间的电压Uab.电磁感应规律的应用作业纸（一）1某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）A沿AB方向磁场在迅速减弱 B沿AB方向磁场在迅速增强C沿BA方向磁场在迅速增强 D沿BA方向磁场在迅速减弱 2、如图7所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）A不变 B增加C减少 D以上情况都可能 3如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面下面对于两管的描述中可能正确的是（ ）AA管是用塑料制成的，B管是用铜制成的BA管是用铝制成的，B管是用胶木制成的CA管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用胶木制成的，B管是用铝制成的4、一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁中央与线圈中心重合，如所示，为了在导线环中得到图示方向的电流I，磁铁应该（ ）A、N极向纸内、S极向纸外绕O点转动 B、N极向纸外、S极向纸内绕O点转动C、磁铁沿垂直于纸面方向向纸外平动 D、磁铁沿垂直于纸面方向向纸内平动 5在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，5、如图13所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I1，则当I1增大时，关于外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向，下列判断正确的是（ ）A、I2沿顺时针方向，F沿半径指向圆心 B、I2沿逆时针方向，F沿半径背离圆心C、I2沿逆时针方向，F沿半径指向圆心 D、I2沿顺时针方向，F沿半径背离圆心6、两圆环A、B置于同一水平面内，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A带正电且转速增大并以如图所示的方向绕中心转动时，B中（ ）A、产生如图方向相反的电流 B、产生如图方向的电流C、不产生电流 D、以上说法都有可能正确7、如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量。探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=_。8、有一面积为150 cm2的金属环，电阻为0.1 ，在环中100 cm2的同心圆面上存在如图21（b）所示的变化的磁场，在0.1 s到0.2 s的时间内环中感应电流为_，流过的电荷量为_.9、如图所示，两根平行金属轨道固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 ，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.02 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力。第五节电磁感应的规律应用学案(二) 编号 【课标解读】：1了解电磁感应中的力学问题的基本处理方法。2通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等3知道产生感应电流的过程，就是能量转化的过程。【知识回顾】：1、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发 ，闭合导体中的 在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为 。（3）感生电场方向判断： 定则。2、动生电动势（1）产生： 运动产生动生电动势（2）大小：E= （B的方向与v的方向 ）（3）动生电动势大小的推导：【新课预习】：一.电磁感应中的力学问题1基本方法：关键是要作好受力分析（特别是感应电流受安培力的分析），进而通过物体的受力特点作好物体的运动情况的分析，一般可按以下基本方法进行：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向，（2）求回路中的电流大小；（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）（4）列动力学方程或平衡方程求解。2通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。二、电磁感应中的能量问题产生感应电流的过程，就是能量转化的过程。电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。 “外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。安培力对导体做正功，是将电能转化为机械能；安培力对导体做负功，是将机械能转化为电能。感应电流在电路中通过电阻又将电能转化为热能。【小试牛刀】：如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（ ）AF的功率 B安培力的功率的绝对值CF与安培力的合力的功率 DiE 2如图13-26所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略，ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少？【典型例题】：例1如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。例2 如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。 ( 1 ）通过 ab 边的电流Iab是多大？( 2 ）导体杆 ef 的运动速度v是多大？反馈练习1平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B0.4T，方向垂直于导轨平面。金属棒ab以速度v向左匀速运动。导轨宽度L1m，电阻R1R38，R24，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略），平行板电容器两板水平放置，板间距离d10mm，内有一质量为m11014，电量q11015C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a6m/s2的加速度匀加速下落，g取10m/s2。求：（1）金属棒运动的速度为多少？（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？2;两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q.hdl1234v0v0v3如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。4如图所示，倾角=30、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2、电阻R =1的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?电磁感应规律的应用作业纸二1如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为 W2，通过导线截面的电量为 q2，则（ ）AW1W2，q1q2BW1W2，q1=q2CW1W2，q1=q2DW1W2，q1q22如图，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变则( ) AF的功率减小 BF的功率增大 CF的功率不变 DF的大小不变3用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑导轨ABCD上，如图所示，使导线的两端与导轨保持垂直，设匀强磁场方向垂直于导轨平面向里，然后用外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力消耗的功率均相同，则下列说法正确的是A铜导线运动速度最大B三根导线上产生的感应电动势相等C铁导线运动速度最大D在相同的时间内，它们产生的热量相等RBab4如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间t1速度为V，加速度为a1，最终以2V做匀速运动。若保持拉力的功率恒定，经过时间t2，速度也为V，但加速度为a2，最终同样以2V的速度做匀速运动，则（ ）At1t2Bt1=t2Ca2=2a1Da2=3a1Laa5如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么A完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2B安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2C完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2D以上情况A、B均有可能，而C是不可能的6光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，求：（1）小灯泡发光电功率；（2）水平恒力F大小；（3）金属杆质量m。7如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L =0.2m，电阻R 0.4，电容C2mF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：若开关S闭合，力F恒为0.5，CD运动的最大速度；若开关S闭合，使CD以问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。8如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左做切割磁感线运动，棒cd以速度2v向右做切割磁感线运动时，电容器所带的电荷量为多少？哪一个极板带正电？解：金属棒ab、cd做切割磁感线运动时，分别产生感应电第五节电磁感应规律的应用导学案(三)编号 【课标解读】：1.电磁感应中的图象问题的处理方法和表示的物理意义。2电磁感应与电路规律的综合应用和一般处理方法。【知识回顾】：一.电磁感应中的力学问题1基本方法：关键是要作好受力分析（特别是感应电流受安培力的分析），进而通过物体的受力特点作好物体的运动情况的分析，一般可按以下基本方法进行：（1） （2） （3） （4） 2、电磁感应中的能量问题安培力对导体做正功，是将电能转化为 ；安培力对导体做负功，是将机械能转化为 。感应电流在电路中通过电阻又将电能转化为 。【新课预习】：一.电磁感应中的图象问题电磁感应图象问题是高考常考的题型之一，这类问题常常是给出电磁感应过程要求选出或画出正确的图象。这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到数学中函数图象知识，对运用数学知识求解物理问题的能力要求较高，是不少同学都感到困难的问题。此类问题要注意以下几点：（1）定性或定量地表示出所研究问题的函数关系（2）在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映（3）画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达（二）电磁感应与电路规律的综合应用电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。产生感应电动势的导体相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对其供电；接上电容器，便可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电磁感应中的规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电场、电路中的相关知识，如电容公式、欧姆定律、电功率公式、串、并联电路性质等。关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒电路问题来处理。一般可按以下三个步骤进行。 第一步：确定内电路。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，其电阻相当于电源的内电阻。用右手定则或楞次定律判断电流方向。若在一个电路中有几个部分产生感应电动势且又相互联系，则可等效成电源的串、并联。第二步：分析外电路。明确外电路各用电器、电表、电容器的串并联关系，画等效电路图。第三步：立方程求解。综合运用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等规律，列出方程求解。【小试牛刀】：1匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=0.2，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线2把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：（1）流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN。（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。【典型例题】：【例1】图中两条平行虚线间存在匀强磁场，虚线间的距离为，磁场方向垂直纸面向里。是位于纸面内的梯开线圈，与间的距离也为。时刻，边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流随时间变化的图线可能是【例2】如图（1）所示区域（图中直角坐标系oxy的、象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B、半径为L、圆心角为60的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f。（2） 在图（2）中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0）【例3】如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求： （1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小； （2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压； （3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。【反馈练习】：1、一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图16所示.现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（ ）A、E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B、E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C、E1E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向D、E3E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图20甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图19乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图4-5-14中的（ ）图19电磁感应规律的应用作业纸（三）1.如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个t关系示意图中正确的是（ C ） 2.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是（ B ）A UaUbUcUd BUaUbUdUc CUa=UbUc=Ud D UbUaUdUc3如下图几种情况中，金属导体中产生的动生电动势为BLv的是（ ）LLLLLA乙和丁 B甲、乙、丁 C甲、乙、丙、丁 D只有乙4如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流对时间的函数关系（ ） a b c dBitOitOitOitOABCD abB5如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的电势差为（ ）AE/2 BE/3 C2E/3 DE6、如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量。探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=_。7.如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L =0.2m，电阻R 0.4，电容C2mF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：若开关S闭合，力F恒为0.5，CD运动的最大速度；若开关S闭合，使CD以问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。8平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B0.4T，方向垂直于导轨平面。金属棒ab以速度v向左匀速运动。导轨宽度L1m，电阻R1R38，R24，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略），平行板电容器两板水平放置，板间距离d10mm，内有一质量为m11014，电量q11015C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a6m/s2的加速度匀加速下落，g取10m/s2。求：（1）金属棒运动的速度为多少？（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？ 第六节互感和自感导学案 编号 【课标解读】：（1）、知道互感现象和互感电动势。（2）、知道自感现象和自感电动势。（3）、知道自感系数。（4）、了解日光灯的工作原理（5）、会灵活运用公式求感生电动势【知识回顾】：1、引起电磁感应现象最重要的条件是 2、楞次定律的内容是 【新课预习】：1.互感现象两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫做 ，这种感应电动势叫做 。利用互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线圈。变压器就是利用互感现象制成的。2、自感现象发生电磁感应的原因是由于通过导体 的电流发生变化而引起磁通量变化。这种电磁感应现象称为 。自感现象：由于 发生变化而产生的电磁感应现象。自感电动势：在 现象中产生的感应电动势。【新课学习】：1问题：在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？（一）.自感现象上述现象属于一种特殊的电磁感应现象，发生电磁感应的原因是由于通过导体 的电流发生变化而引起磁通量变化。这种电磁感应现象称为 。自感现象：由于 发生变化而产生的电磁感应现象。自感电动势：在 现象中产生的感应电动势。在自感现象中，自感电动势的产生是由于导体本身的电流发生了变化而引起的，而自感电动势却总是阻碍导体中原来电流的变化的。特点：自感电动势总是 导体中原来电流的 的。具体而言： 如果导体中原来的电流是增大的，自感电动势就要阻碍原来电流的增大。 I原，则自(I自)与I原相反 如果导体中原来的电流是减小的，自感电动势就要阻碍原来电流的减小。I原，则自(I自)与I原相同 (二)、自感系数自感电动势的大小跟其它感应电动势的大小一样，跟穿过线圈的磁通量的变化快慢有关。而在自感现象中，穿过线圈的磁通量是由电流引起的，故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关。 E= 。L称为线圈的自感系数，简称自感或 。自感表示线圈产生 本领大小的物理量。L的大小跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯有关。单位：亨利(H) 1H= mH= H(三)、自感现象的应用日光灯的原理日光灯就是利用自感现象的例子。灯管的两端各有一个灯丝，灯管内充有微量的氩和稀薄的天然汞蒸汽，灯管内壁涂有荧光物质。当灯管内的气体被击穿而导电时，灯管两端的灯丝就会释放出大量的电子，这些电子与汞原子碰撞而放出紫外线，涂在灯管内的荧光物质在紫外线的照射下发出可见光，根据不同的需要充以不同的气体，并在管的内壁上涂上不同的荧光物质，就可制造出不同颜色的日光灯了。日光灯的电路图如下图所示：其中：启动器的作用是当开关闭合时电源把电压加在启动器两极间，使氖气放电发出辉光，辉光产生的热量使U形触片膨胀伸长接触静片而电路导通，于是镇流器中的线圈和灯管中的灯丝就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形触片冷却收缩，电路断开，镇流器线圈因自感产生一个瞬时高压，这个高压加上电源两端的电压一起加在灯管的两端，使水银蒸汽开始放电导通，使日光灯发光。在启动器两触片间还并联了一个电容，它的作用是在动静触片分离时避免产生火花而烧毁，没有电容器，启动器也能正常工作，日光灯启动后，启动器就不需要了。镇流器就是一个自感系数很大的线圈，在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象起降压限流的作用。（四）磁场中的能量开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中，开关断开时，线圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化成 。【小试牛刀】：1下列关于自感现象的说法中，错误的是（ ）A自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象B线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反C线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关D加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大2如图所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开，此时电路中电流大小为I0现将电键S闭合，线圈L中有自感电动势产生以下说法中正确的是 （ ）A由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零B由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终等于I0C由于自感电动势有阻碍电流增大的作用，电路中