小学数学2011版本小学四年级认识平行与垂直.doc

第五单元 平行四边形与梯形 安河小学 彭永国一、 教学内容：平行四边形和梯形（P56P69）。二、 教学目标：1、使学生理解平行与垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。三、教学重难点：重点：平行与垂直的概念；平行四边形和梯形的特征。难点：画垂线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。四、教学安排1、平行与垂直3课时2、平行四边形与梯形2课时3、练习课1课时 1、平行与垂直 第一课时 教学内容：认识平行和垂直（P56-57例一及相应练习）。教学目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：课件、铅笔、量角器、三角尺、直尺。教学过程：一、复习导入。提出问题：在前面的学习中，我们已经学习了直线，你认为直线有什么特征呢？师生交流直线的特征。（没有端点、无限长）教师宣布：今天咱们继续学习直线的有关知识。导入：这节课我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。二、探究新知。1、观察分类，了解两条直线的位置关系。（1）课件展示P56例一主题图，集中显示典型图形，强化图形表征。（1）（2）（3）（4）（2）提出问题：你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？师生进行交流，探讨。反馈：可以按照两条直线是否相交分成两类。课件演示师生的分类结果：不相交： 相交：（1）（2）（3）（4）（3）师：不相交的两条直线画长一些会怎样？师生动手操作，进行交流讨论。课件演示：图（1）、（2）不相交的两条直线画长后的不同结果。将图（2）归于“相交”中。（板书：不相交： 相交：）（4）小结：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。 2、认识平行。出示图（1）。提出问题：像这样不相交的直线有什么特点呢？（“永不相交”）课件演示并小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。啊aababa上图中a与b互相平行，记作ab,读作a平行于b。师生齐读平行线概念，并画下来。（板书：互相平行 同一平面内 永不相交）课件出示生活中一些有关平行的例子。3、认识垂直。（1）说一说，所画的两条相交直线组成的角分别是什么角。师生进行讨论、汇报。（2）课件演示并小结：相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另外一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。abab上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（3）、师生齐读垂直概念，并画下来。（板书：互相垂直相交成直角）（4）、课件出示生活中一些有关垂直的例子。三、巩固新知。我们天天都在和垂线和平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。课件出示练习：1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。2、你能又快又准的找出运动场上平行与垂线吗？3、辨真伪。下列的说法正确吗？4、摆一摆。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？5、挑战自我。下图中哪两条线段互相平行？那两条线段互相垂直？四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、布置作业：练习十第3、4、5题及练习册相应练习。板书设计不相交： 相交： 互相平行： 互相垂直：baab同一个平面 永不相交 相交成直角教学反思： 第二课时教学内容：画垂线（P58-59例2、例3做一做及相应练习）。教学目标：使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。初步掌握画垂线的方法。理解“平行线之间的距离处处相等”。培养学生画图的能力。重、难点：学会画出已知直线的垂线，理解“点到直线的距离”的概念。教学准备：多媒体课件、直尺、三角尺、量角器。教学过程：一、复习准备： 观察下面几组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。二、 探索新知。1、教学例2：画出互相垂直的两条直线。（1）画法一：（用两个三角板画垂线）（2）画法二：（用量角器画垂线）（3）画法三：（用一个直角尺画垂线） 第一种情况：过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的已知点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是已知直线的垂线。注意强调学生画出垂线后要标上直角符号。即时即练:过直线上的点作直线的垂线。指名到黑板上试画，其余同学在练习本上试画。教师巡视指导。反馈：让学生说说自己是如何画出垂线的。第二种情况：过直线外一点画与这条直线垂直的直线。A 边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：从直角的顶点起，沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是已知直线的垂线。即时即练：过直线外的点作直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法，教师参与。（板书：画垂线三部曲：重合 平移靠点 画线）2、教学例3：（1）理解垂线的性质，建立“点到直线的距离”的概念。过A点向这条直线画4条不同长度的线段。测量每条线段的长度。你所画的线段之中，哪一条最短？哪条线段是这条直线的垂线？学生通过用三角板检测得出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（板书）即时即练：练习十第6题。（2）.感受两条平行线间垂直线段的长度。 在下图中，ab。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？a b 我来总结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 相等 。三、巩固练习1、P58做一做： 过A点画相应直线的垂线。2、P59做一做：（1）、从A点过马路，把最短的路线画出来。（2）、请用在例3（2）中发现的规律，检验直线a、b是否互相平行。四、全课小结1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？ 3、什么叫做点到直线的距离？五、布置作业：练习十第7、8、9题及练习册相应练习。板书设计画垂线三部曲 垂线的性质重合 从直线外一点到这条直线所平移靠点 画的垂直线段最短，它的长度画线 叫做这点到直线的距离。 教学反思： 第三课时 教学内容：画长方形的方法（P60例4做一做及相应练习）。教学目标：使学生能利用画垂线的方法，正确画出长方形。通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重、难点：画已知长与宽的长方形。教学准备：多媒体课件、直尺、三角尺。教学过程：一、知识铺垫1.判断下面各组直线，哪组是互相垂直的？画。( ) ( ) ( ) ( ) 2.说一说长方形的特点是什么？二、自主探究1.画已知直线的垂线。（1）可以用（三角尺）画已知直线的垂线。（2）用上面的方法过A点画直线B的垂线。A B第一步：把三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：从直角的顶点起，沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是已知直线的垂线。2.教学例4：学习画长方形。（1）观察：长方形有什么特征？长方形对边（ 相互平行 ），相邻的两条边互相（ 垂直 ）。（2）根据长方形的特征，可以用画（ 垂线 ）的法来画长方形。（3）画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。第一步：阅读与理解知道长方形的（ ）、（ ），要画出这个长方形。第二步：分析与画图长方形相邻的两条边互相垂直。可以用画垂线的方法来画。边板演，边讲解。用画垂线的方法：先画一条长10厘米的线段，再画线段上的两条垂线各8厘米，最后把两条垂线连接起来。（板书）10厘米8厘米10厘米8厘米123第三步：回顾与反思你是怎样画出这个长方形的？学生归纳方法，教师适时指导。（4）想一想：怎样检验所画的长方形是否正确？检验一下上面所画的长方形是否正确。 三、课堂达标 1.填空题。（1）在（ ）内不相交的两条直线叫（ ）。（2）长方形的长和宽互相（ ）。2.判断题。（1）平行线之间的垂线只有一条。 （ ）（2）两条平行线之间的距离处处相等。 （ ）四、师生互动，巩固新知P60做一做：1、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 2、画一个边长5厘米的正方形。五、全课总结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学会了借助画垂线的方法画一个长方形。六、布置作业练习十第12、14题及相应练习。板书设计10厘米8厘米10厘米8厘米123教学反思2平行四边和梯形第一课时 平行四边形的认识 教学内容：P6465例1、例2及相关练习。教学目标：使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。教学重点：掌握平行四边形的意义及特征。教学难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。教学准备：多媒体课件、三角尺、量角器。教学过程（一）复习导入我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？ 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。教师提问：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？学生思考。教师出示下图，让学生初步感知生活中平行四边形。 上面各图中都有平行四边形。（二）学习新课教学例1：1理解平行四边形的意义首先出示一组平行四边形： （1）动手测量指名到黑板上用三角尺检验一下，每个图形的对边怎样其余学生用三角板检验课本64页3个图形的对边然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样（2）抽象概括根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”（3）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”出示反馈练习2学习平行四边形的底和高(1)认识平行四边形的底和高教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底（2）找出相应的底和高。 继续演示课件“平行四边形”引导学生观察：图中有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC（3）画平行四边形的高 继续演示课件“平行四边形”出示底和高。教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上即时即练：同学动手画64页“做一做”3教学例2：平行四边形的特征和特性（1）教师演示教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。（2）动手操作学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行（3）归纳平行四边形特性根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性（板书：易变形）（4）对比三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性这种不稳定性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等）继续演示课件“平行四边形”出示P65做一做教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形（还可以把平行四边形变成长方形）引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：继续演示课件“平行四边形”出示集合图 （三）巩固练习1判断下列图形哪些是平行四边形？2指出平行四边形的底，并画出相应的高3在钉子板上围出不同的平行四边形4数一数下图中有（ ）个平行四边形（四）教师小结1提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）2组织学生对所学知识提出质疑，并解疑3教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点，所以长、正方形是特殊的平行四边形）（五）布置作业1用一套七巧板拼出不同的平行四边形2在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高 板书设计 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 长、正方形也具备平行四边形的特点，所以长、正方形是特殊的平行四边形。教学反思 第二课时 梯形教学内容：P66例三及相应练习。教学目标： 1使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力3渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点。教学准备：多媒体课件、三角尺。教学过程：（一） 复习准备1说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探究新知：1 认识梯形（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图教师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形这样的四边形有什么特点？出示下图 一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上66页此图（2）交流测量结果通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行（3）概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形（板书）2认识梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？3教学等腰梯形（1）教师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）（2）学生测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3）概括定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形它是梯形的一种特殊情况用图表示：继续演示课件“梯形”出示关系图 4四边形的关系分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形（三）巩固练习1用钉子板围成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底为3高为3的梯形2用七巧板拼梯形（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形3继续演示课件“梯形”出示练习 小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？4找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？ （四）质疑小结：1通过今天的学习，你有什么收获？（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）2对于今天所学的知识大家还有什么问题？鼓励学生质疑、解疑（五）布置作业1指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高 板书设计 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 教学反思 练 习 课 一课时学习目标1.进一步巩固、提高本单元所学知识，帮助学生把所学知识系统化。2.进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。3.使学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，并渗透归纳、猜想和验证的教学思想。教学重点 回顾整理本单元的知识。教学难点 运用所学的知识解决实际问题。教学过程一、 师生互动，回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在这一单元中，通过这几节课的学习，你学习了哪些知识？（互相平行、互相垂直、垂线、垂足、距离、平行四边形、梯形、高、底、等腰梯形） 指名学生口答，进行全班集体交流，教师根据学生的口答归纳如下：（板书） 在同一平面内：不相交平行 相交成直角垂直 四边形：两组对边分别平行平行四边形 只有一组对边平行梯形 画垂线三部曲：重合、 平移靠点、 画线。点到直线的垂直线段最短，两平行线之间的距离处处相等。二、知识回顾1、在同一个平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。2、如果