《两直线的位置关系》教学案例设计(高三复习课).doc

两直线的位置关系教学案例设计（高三复习课）高州市第一中学 张云厚考纲要求1、能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直。2、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。3、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离。一、教学目标1、使学生熟练运用两条直线垂直、平行、相交、重合的判定方法解题。2、使学生熟练运用两点间的距离公式、点到直线的距离公式解题，会求两条平行线间的距离。3、使学生掌握运用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。4、培养学生自主学习的习惯，训练其思维的严密性。二、教学重点判断两条直线的位置关系。三、教学难点讨论含参数的两条直线的位置关系。四、教学准备1、课件； 2、学案。五、教学过程（一）课前练习（学生口答并解析，老师评）（1）（2007天津）“”是“直线平行于直线”的（C）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2）（2004全国）过点且垂直于直线的直线方程为（B）A B C D （通过这两个小题引导学生快速进入本节复习的内容，感受高考题，充分调动学生的学习积极性。）（二）题型分析题型1 两条直线平行、垂直与相交例1、已知直线和直线，当为何值时，与（1）平行；（2）垂直；（3）相交；（4）重合？(学生板书，老师评讲)解：（1）且 解得时；（2）1(m-2)+m3=0 解得m=时与垂直；（3）与相交13m(m-2) 解得m3且m-1时与相交；（4）与重合13=m(m-2) 且 解得m=3时与重合。（通过做本例题让学生回顾了两条直线的位置关系的判定及注意事项。）知识小结：判断两条直线的位置关系（学生口答）设或平行：（类比向量共线）垂直：（类比向量垂直）相交： 重合： （拿两直线的平行与向量共线类比，两直线垂直与向量垂直类比，起到加深记忆的作用。）巩固练习：（学生口答，老师简评。）1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（C） A0 B2 C8 D102、已知直线过A（3，a），B（a-2,3）两点，过C(2,3),D(-1,a-2)两点，且，则a=0或5。 3、已知两直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数的值为（A）A1或3 B1或3 C2或 D或2（巩固知识点，其中第二小题易漏a=5。）题型2 点到直线的距离例2、已知点，求（1）过点与原点距离为2的直线的方程；（2）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。（学生板书，老师评讲。）解：（1）斜率不存在时，过点P的直线的方程为x=2,与原点距离为2，符合题意。斜率存在时，设斜率为k，则直线的方程为y+1=k(x-2)即kx-y-2k-1=0,由点到直线的距离公式得解得,综上满足条件的直线方程是。（2）由题意知，过点p与原点距离最大的直线垂直op,而，由斜截式得直线：2x-y-5=0,最大距离。（3）不存在。由（2）知原点到过点P的直线的最大距离为6，所以不存在过点P与原点距离为6的直线.知识小结：点到直线的距离公式为。（复习巩固点到直线的距离公式，并在第一问设有陷阱，学生容易漏掉讨论斜率不存在的情况，加深记忆。）巩固练习：（提问中等程度以下的学生。）1、点到直线的距离为 3 。2、点到直线的距离的最大值是。题型3 两条相交直线的交点坐标例3、三条直线，相交于一点，则实数的值是（ C ）（让学生先做题，再提问、讲解。） A2 B1 C0 D1练习：两直线与的相交于第一象限，则取值范围是-1a2。（让学生先做题，再拿学生所做的答案投影出来评讲。）（主要让学生复习运用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。）（三）课堂总结提问：通过这节课，大家掌握了什么知识，要注意什么问题？（四）展示作业及课后练习点评：高三复习课既要把一个个知识点落到实处，又要上得轻松高效。这是我们高三教师所共同追求的。但现实是不少老师把高三的复习课上成满堂灌或纯练习课。本节课张老师从高考要求和学生的学情出发，根据新课程理念，能在关注学生知识与技能的同时，也关注学生的学习过程、学习方法和学习习惯的养成。在教学过程中，他以学案的形式进行教学，充分体现以教师为主导，以学生为主体，以知识为主线的教学模式。在教师的引导下，