广东省始兴县风度中学2013届高三培优数学理试题6.doc

风度中学2013届高三培优数学（理）试题6一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)()A是奇函数B是偶函数C是非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数2已知函数f(x)ax22ax4(a0)，若x1x2，x1x20，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)大小不能确定3(2011长春模拟)“4k0”是函数ykx2kx1恒为负的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要4已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值为2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D25设 ，则a，b，c的大小关系是()Aacb Babc Ccab Dbca7(2011陕西)方程|x|cos x在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根8(2012台州模拟)已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分）9如果幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则m的取值是_10若二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴是x2，最小值为1，则它的解析式为_11(2011中山调研)设二次函数f(x)ax22ax1(a0)在3,2上有最大值4，则实数a的值为_12. 设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)0的解集是_三、解答题 （本大题共1小题，共14分，解答应写出必要的文字说明和演算步骤） 13已知函数yf(x)的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时的f(x)的表达式参考答案6答案A2解析函数f(x)的对称轴为x1，结合图象可知f(x1)f(x2)答案A3解析当k0时，y1适合题意，当k0时，函数ykx2kx1恒为负的条件为k0且0，解得4k0.答案A4解析f(x)(x2)24a，x0,1，当x0时，f(x)取最小值，f(0)a，则a2，f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取最大值1.答案C5解析， ，即ac.01， ，即bc，acb.答案A6解析由于2xx20在x0时有一解；在x0时有两解，分别为x2和x因此函数y2xx2有三个零点，故应排除B，C.又当x时，2x0，而x2，故y2xx2，因此排除D.答案A7解析把原方程根的个数问题转化为两函数y|x|，ycos x的交点问题，再由这两个函数均为偶函数，只需画出这两个函数在0，)上的图象即可(如下图)答案C答案C二 填空：9解析由得m1.答案110解析设二次函数的解析式为ya(x2) 21.将点(0,1)代入可得：a.答案yx22x111解析f(x)的对称轴为x1.当a0时，f(x)maxf(2)8a14，a.当a0时，f(x)maxf(1)a2a1a14，a3.综上所述：a或a3.答案或312解析(数形结合法)利用函数f(x)的图象关于原点对称f(x)0的解集为(2,0)(2,5)答案(2,0)(2,5)三 解答：13(1)证明设P(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点P关于直线x2的对称