自动控制原理实验报告电子版(研究).doc

自动控制原理实验研究报告（2010-2011学年第一学期）人工重力舱转速控制系统姓名： 冯月 班号： 2282 学号： 2008300580 摘要：通过设想以及理论计算，我们设计了一套太空站模拟重力舱系统。本设计主要通过运用物理学中的牛顿第二定律，结合自动控制原理的应用，理论上构建了一套通过定轴旋转，在太空失重环境下产生模拟重力的系统。本重力舱为圆柱外形，通过改变重力舱的转速产生不同的加速度，从而达到人工可调模拟重力的效果。本系统主要应用于改善航天员的健康条件，为不同的科学实验提供不同的重力条件。本系统的所需能量主要由火箭发动机提供，同时太阳能与蓄电池电能作为辅助能量来源关键字：模拟重力舱 系统设计 自动控制引言：生物在长期的进化过程中，形成了与地球重力环境相适应的生理结构与功能特征，但进入太空后，由于地球重力作用几乎完全消失，生物有机体处于一种失重状态。人类40多年的航天实践表明，微重力环境对宇航员的健康、安全和工作能力会产生重要影响，中长期航天飞行可导致宇航员出现多种生理、病理现象，主要表现为心血管功能障碍、骨丢失、免疫功能下降、肌肉萎缩、内分泌机能紊乱、工作能力下降等。除此以外，虽然太空中的微重力环境为我们的实验带来了许多方便，但是依然有许多实验需要在重力配合空间射线条件下完成，所以我们需要一套模拟系统在太空中制造出人造重力，为我们更好地完成实验提供必备条件。初步转速控制系统结构图如下：1. 建立被控对象数学模型重力舱的运动方程：重力舱采用圆柱体设计，内置液体火箭发动机，其喷嘴沿圆柱外壁切线方向（可作180旋转）。考虑重力舱旋转时与太空站接口处的摩擦，由力学知识可得如下运动方程：式1.0中 J为重力仓的转动惯量；为重力仓的角速度；f为重力舱接口处的粘性磨擦系数；M为液体火箭发动机产生的推力；r为重力仓的半径；F为火箭发动机的输出推力；n为同时工作的液体火箭发动机的个数。液体火箭的数学模型： 假设在液体火箭输出推力的变化范围内，推力与输入电压信号成正比（通过电压的大小控制喷注燃料的快慢），则得到如下数学模型： U(t)=kF(t)(式1.1) 式1.1中U(t)为控制火箭发动机的电压信号的时间函数；F(t)为火箭发动机的输出推力的时间函数；k为比例系数。直流测速发电机的数学模型： 测速发电机的转子与待测的轴相连，在电木区两端输出与转子角速度成正比的直流电压，得如下数学模型： U*（t）=Kt（t）（式1.2） 式1.2中U*（t）为反馈的电压信号；为重力仓的角速度；Kt为比例系数。2. 分析被控对象特性对式1.0 、1.1 、1.2进行拉氏变换得：Js (s)+f (s)=nrF(s)(式2.0)；U(s)=kF(s) (式2.1);U*（s）=Kt（s）（式2.2）由式2.0得：G1（s）= (s)/ F(s)= nr/( Js+f)；由式2.1得：G2(s)= F(s)/ U(s)=k；由式2.2得：H(s)= Kt；得结构图：简化得：其中K=nr/f；T=J/f。由结构图得：(s)=；D(s)=Ts+KKt+1(T0；K0；Kt0)；由劳斯判据知系统稳定。为使C(s)可以更好的跟踪R(s)，取H(s)即Kt=1，使系统成为单位负反馈系统。通过理论计算，为使半径为2米的模拟重力舱产生大小为g的模拟重力，则需要模拟重力舱旋转的角速度为2.2rad/s，由此可得系统的输入信号为阶跃信号。由(s)=可知，系统为0型系统，可以跟踪位置(阶跃)信号，但存在系统稳态误差ess。由定义知对于本系统，当输入R(s)=A/s时，系统产生稳态误差ess=A/(1+K)，系统不能精确追踪输入的阶跃信号，故系统需要校正。3. 设计控制器校正网络设计：本重力舱转速控制系统要求对阶跃信号进行准确跟踪，即在阶跃输入下，系统的稳态误差为零，而目前系统为0型系统，不能达到设计要求，考虑引入PID控制环节，对系统进行校正。则系统结构图变为：控制器参数计算： 设：K=nr/f=10；T=J/f=10；Kt=1。 考虑到重力舱的作用为为宇航员提供模拟重力，在其旋转过程中加速度不宜过大，所设计以校正后的系统对阶跃信号的稳态误差为零，超调量%=5s。 在未加入PID环节时，系统的波特图为： 其中c由工程算法得c=1rad/s；则其=180-arctan10c=950。 可见系统未校正时，有较高的相角欲度。考虑比例、积分、微分环节对系统的影响和系统本身的特性，只使用比例和积分环节可以达到较好的效果（即K3=0）。即加入PI校正。所以开环传递函数为：G（s）=10（K1s+K2）/s(10s+1)。为简化计算设K2=1，则：G（s）=10（K1s+1）/s(10s+1)。10=n/2；1/2n=10；=1/20；n=1设(s)=(n/z)(s+z)/(s+2ns+n)（式3.0）式3.0 中z=1/K1；=+n/(2z)；当输入为单位阶跃函数时由式3.0得：C(s)= n/s(s+2ns+n)+(1/z)sn/ s(s+2ns+n)(式3.1)对式3.1进行拉氏反变换得：h(t)=1+rexp(-nt)sinn(1-)0.5t+(式3.2)式3.2中r=（z-2nz+n）0.5/z(1-)0.5=-+arctann(1-)0.5/(z-n)+arctan(1-)0.5/) 对式3.2求导并令其为零得：= arctan(1-)0.5/；tp（峰值时间）=(-)/ (1-)0.5；h（tp）=1+rexp(-ntp)sin= arctan(1-)0.5/sin=(1-)0.5%=r(1-)0.5exp(-ntp)由上面的推导可得超调量和峰值时间仅与K1有关，系统设计要求超调量%=2s。应用试凑法得：K11.5。当输入为2.2倍的单位阶跃信号时，将K1=1.5带入计算得：%=13.7%，tp=3.5s4. 仿真验证应用matlab的simulink工具箱仿真 未加入校正时：重力舱在模拟1g的重力加速度时，需产生2.2rad/s的角速度，因系统稳态误差的存在仅产生2.0rad/s的角速度。系统无超调，由其波特图得系统有较好的稳定性。图（4.0）图（4.1） 加入校正后：G(s)= 10（1.5s+1）/s(10s+1)；(s)=(15s+10)/(10s+16s+10)；D(s)= (10s+16s+10)由劳斯判据知系统稳定。其波特图为：由波特图可知在加入校正环节后系统的依然有较好的相角欲度。由工程算法得c=1.5rad/s=180-90-arctan(10c)+arctan(1.5c)=69.80图（4.2）图（4.3）由图（4.2）和图（4.3）知系统在加入校正环节之后系统输出达到设计要求。5. 结论 系统优点： 系统结构简单，能够很好地达到设计要求。 系统缺点： 对于火箭发动机的控制电路模型不够精确。 系统发展方向：将火箭发动机的控制电路设计为非线性环节，满足继电特性（有输入电压信号则输出恒定推力），则其结构图变为：其结构满足使用描述函数法的条件，N（A）=4a/A；-1/ N（A）=-A/4a，为A的单调减函数 -1/ N（0）=0；-1/ N（）=-； 画出系统奈氏图： 如图，g曲