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文档简介

自动控制原理实验研究报告(2010-2011学年第一学期)人工重力舱转速控制系统姓名: 冯月 班号: 2282 学号: 2008300580 摘要:通过设想以及理论计算,我们设计了一套太空站模拟重力舱系统。本设计主要通过运用物理学中的牛顿第二定律,结合自动控制原理的应用,理论上构建了一套通过定轴旋转,在太空失重环境下产生模拟重力的系统。本重力舱为圆柱外形,通过改变重力舱的转速产生不同的加速度,从而达到人工可调模拟重力的效果。本系统主要应用于改善航天员的健康条件,为不同的科学实验提供不同的重力条件。本系统的所需能量主要由火箭发动机提供,同时太阳能与蓄电池电能作为辅助能量来源关键字:模拟重力舱 系统设计 自动控制引言:生物在长期的进化过程中,形成了与地球重力环境相适应的生理结构与功能特征,但进入太空后,由于地球重力作用几乎完全消失,生物有机体处于一种失重状态。人类40多年的航天实践表明,微重力环境对宇航员的健康、安全和工作能力会产生重要影响,中长期航天飞行可导致宇航员出现多种生理、病理现象,主要表现为心血管功能障碍、骨丢失、免疫功能下降、肌肉萎缩、内分泌机能紊乱、工作能力下降等。除此以外,虽然太空中的微重力环境为我们的实验带来了许多方便,但是依然有许多实验需要在重力配合空间射线条件下完成,所以我们需要一套模拟系统在太空中制造出人造重力,为我们更好地完成实验提供必备条件。初步转速控制系统结构图如下:1. 建立被控对象数学模型重力舱的运动方程:重力舱采用圆柱体设计,内置液体火箭发动机,其喷嘴沿圆柱外壁切线方向(可作180旋转)。考虑重力舱旋转时与太空站接口处的摩擦,由力学知识可得如下运动方程:式1.0中 J为重力仓的转动惯量;为重力仓的角速度;f为重力舱接口处的粘性磨擦系数;M为液体火箭发动机产生的推力;r为重力仓的半径;F为火箭发动机的输出推力;n为同时工作的液体火箭发动机的个数。液体火箭的数学模型: 假设在液体火箭输出推力的变化范围内,推力与输入电压信号成正比(通过电压的大小控制喷注燃料的快慢),则得到如下数学模型: U(t)=kF(t)(式1.1) 式1.1中U(t)为控制火箭发动机的电压信号的时间函数;F(t)为火箭发动机的输出推力的时间函数;k为比例系数。直流测速发电机的数学模型: 测速发电机的转子与待测的轴相连,在电木区两端输出与转子角速度成正比的直流电压,得如下数学模型: U*(t)=Kt(t)(式1.2) 式1.2中U*(t)为反馈的电压信号;为重力仓的角速度;Kt为比例系数。2. 分析被控对象特性对式1.0 、1.1 、1.2进行拉氏变换得:Js (s)+f (s)=nrF(s)(式2.0);U(s)=kF(s) (式2.1);U*(s)=Kt(s)(式2.2)由式2.0得:G1(s)= (s)/ F(s)= nr/( Js+f);由式2.1得:G2(s)= F(s)/ U(s)=k;由式2.2得:H(s)= Kt;得结构图:简化得:其中K=nr/f;T=J/f。由结构图得:(s)=;D(s)=Ts+KKt+1(T0;K0;Kt0);由劳斯判据知系统稳定。为使C(s)可以更好的跟踪R(s),取H(s)即Kt=1,使系统成为单位负反馈系统。通过理论计算,为使半径为2米的模拟重力舱产生大小为g的模拟重力,则需要模拟重力舱旋转的角速度为2.2rad/s,由此可得系统的输入信号为阶跃信号。由(s)=可知,系统为0型系统,可以跟踪位置(阶跃)信号,但存在系统稳态误差ess。由定义知对于本系统,当输入R(s)=A/s时,系统产生稳态误差ess=A/(1+K),系统不能精确追踪输入的阶跃信号,故系统需要校正。3. 设计控制器校正网络设计:本重力舱转速控制系统要求对阶跃信号进行准确跟踪,即在阶跃输入下,系统的稳态误差为零,而目前系统为0型系统,不能达到设计要求,考虑引入PID控制环节,对系统进行校正。则系统结构图变为:控制器参数计算: 设:K=nr/f=10;T=J/f=10;Kt=1。 考虑到重力舱的作用为为宇航员提供模拟重力,在其旋转过程中加速度不宜过大,所设计以校正后的系统对阶跃信号的稳态误差为零,超调量%=5s。 在未加入PID环节时,系统的波特图为: 其中c由工程算法得c=1rad/s;则其=180-arctan10c=950。 可见系统未校正时,有较高的相角欲度。考虑比例、积分、微分环节对系统的影响和系统本身的特性,只使用比例和积分环节可以达到较好的效果(即K3=0)。即加入PI校正。所以开环传递函数为:G(s)=10(K1s+K2)/s(10s+1)。为简化计算设K2=1,则:G(s)=10(K1s+1)/s(10s+1)。10=n/2;1/2n=10;=1/20;n=1设(s)=(n/z)(s+z)/(s+2ns+n)(式3.0)式3.0 中z=1/K1;=+n/(2z);当输入为单位阶跃函数时由式3.0得:C(s)= n/s(s+2ns+n)+(1/z)sn/ s(s+2ns+n)(式3.1)对式3.1进行拉氏反变换得:h(t)=1+rexp(-nt)sinn(1-)0.5t+(式3.2)式3.2中r=(z-2nz+n)0.5/z(1-)0.5=-+arctann(1-)0.5/(z-n)+arctan(1-)0.5/) 对式3.2求导并令其为零得:= arctan(1-)0.5/;tp(峰值时间)=(-)/ (1-)0.5;h(tp)=1+rexp(-ntp)sin= arctan(1-)0.5/sin=(1-)0.5%=r(1-)0.5exp(-ntp)由上面的推导可得超调量和峰值时间仅与K1有关,系统设计要求超调量%=2s。应用试凑法得:K11.5。当输入为2.2倍的单位阶跃信号时,将K1=1.5带入计算得:%=13.7%,tp=3.5s4. 仿真验证应用matlab的simulink工具箱仿真 未加入校正时:重力舱在模拟1g的重力加速度时,需产生2.2rad/s的角速度,因系统稳态误差的存在仅产生2.0rad/s的角速度。系统无超调,由其波特图得系统有较好的稳定性。图(4.0)图(4.1) 加入校正后:G(s)= 10(1.5s+1)/s(10s+1);(s)=(15s+10)/(10s+16s+10);D(s)= (10s+16s+10)由劳斯判据知系统稳定。其波特图为:由波特图可知在加入校正环节后系统的依然有较好的相角欲度。由工程算法得c=1.5rad/s=180-90-arctan(10c)+arctan(1.5c)=69.80图(4.2)图(4.3)由图(4.2)和图(4.3)知系统在加入校正环节之后系统输出达到设计要求。5. 结论 系统优点: 系统结构简单,能够很好地达到设计要求。 系统缺点: 对于火箭发动机的控制电路模型不够精确。 系统发展方向:将火箭发动机的控制电路设计为非线性环节,满足继电特性(有输入电压信号则输出恒定推力),则其结构图变为:其结构满足使用描述函数法的条件,N(A)=4a/A;-1/ N(A)=-A/4a,为A的单调减函数 -1/ N(0)=0;-1/ N()=-; 画出系统奈氏图: 如图,g曲

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