【步步高 学案导学设计】高中数学 第一章 三角函数章末复习课 北师大版必修4.doc

第一章 章末复习课课时目标1通过复习加深对任意角、弧度制、诱导公式等基本概念、基本公式的理解和应用2复习巩固正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质知识结构一、选择题1cos 330等于()a b c d2已知集合m，nx|x，kz则()amn bmncnm dmn3若点p(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2)内的取值范围是()a bc d4为得到函数ycos的图像，只需将函数ysin 2x的图像()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度5设asin ，bcos，ctan ，则a，b，c从大到小的顺序排列是()aabc bcabcbac dbca6如图所示，一个大风车的半径为8 m，每12 min旋转一周，最低点离地面2 m若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点p离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是()ah8cos t10bh8cos t10ch8sin t10dh8cos t10二、填空题7已知函数f(x)sin(x)(0)的图像如图所示，则_8把函数ycos(x)的图像向左平移m(m0)个单位长度，所得的函数为偶函数，则m的最小值是_9已知函数f(x)sin(x)，其中k0，如果当自变量x在任何两个整数之间变化时，都至少含有一个周期，那么正整数k的最小值是_10函数f(x)3sin的图像为c，图像c关于直线x对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像c以上三个论断中，正确论断的序号是_三、解答题11已知函数yasin(x)(a0，0，|0，0，|)在一个周期内的图像如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0x，且方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和能力提升13若0xsin x b2xsin xc2xsin x d与x的取值有关14对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数的图像关于x2k (kz)对称；当且仅当xk (kz)时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当2kx2k (kz)时，f(x)0且tan 0，或4aycossinsinsin由题意知要得到ysin的图像只需将ysin 2x向左平移个单位长度5basin ，bcos ，ctan 且cos sin ab6d解析据题意可设y108cos t(t0)由已知周期为12 min，可知t6时到达最高点，即函数取最大值，知18108cos 6，即cos 616，得y108cos t(t0)7解析由图像可知三角函数的周期为t4，8解析向左平移m个单位长度后，所得图像对应的解析式为f(x)cos(xm)，由题意，知f(0)1，即cos(m)1，mk，mk(kz)，m0，m的最小值为932解析由k0，t，解得k10，k的最小值为3210解析f3sin3sin3，x为对称轴；由x2x，由于函数y3sin x在内单调递增，故函数f(x)在内单调递增；f(x)3sin2，由y3sin 2x的图像向右平移个单位长度得到函数f(x)3sin2的图像，得不到图像c11解(1)由题意知a2，3，所以t6，所以y2sin(x)，代入x0，y1得所以f(x)的解析式为y2sin(x)(2)压缩后的函数式为y2sin(x)，再平移，得g(x)2sin(x)2sin(x)列表、作图如下：x02xy0202012解(1)显然a2，又图像过(0,1)点，f(0)1，sin ，|，；由图像结合“五点法”可知，对应函数ysin x图像的点(2，0)，2，得2所以所求的函数解析式为：f(x)2sin(2)如图所示，在同一坐标系中画出y2sin和ym (mr)的图像，由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为：2m1或1m2；当2m1时，两根和为；当1m2时，两根和为13b在同一坐标平面内作出函数y2x与函数ysin x的图像，如图所示观察图像易知：当x0时，2xsin x0；当x时，2xsin x；当x时，函数y2x是直线段，而曲线ysin x是上凸的所以2xsin x故选b14解析f(x)maxsin x，cos x，在同一坐标系中画出ysin x与ycos x的图像易知f(x)的图像为实线所表示的曲线由曲线关于