长沙市达材学校第四周小题训练教师版.doc

长沙市达材学校理科数学第四周小题训练一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 12011浙江五校二联 已知集合Mx|y，Nx|ylog2(x2x2)，则R(MN)()A. B. C. D(，01B解析 集合M，N都是函数的定义域，其中M，N，所以MN，故R(MN).2已知p：2，q：1，则q是p的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：p：0x，q：0x1， 0,1)答案：B3函数y的定义域是()Ax|x0Cx|x0且x1 Dx|x0且x1，xR解析：依题意有，解得x0且x1，故定义域是x|x时，函数为减函数，当x0，直线(b21)xay20与直线xb2y0互相垂直，则ab的最小值等于()A1 B2C2 D2解析：由两条直线垂直的充要条件可得：1，解得a，所以abbb.又因为b0，故b2 2，当且仅当b，即b1时取“”答案：B10若函数f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(2)0，则2或2x0；x2或0x2时，f(x)0.0，即0，可知2x0或0x2.答案：A112011南阳模拟 若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,10内零点的个数为()A12 B14C13 D811B解析 如图，当x0,5时，结合图象知f(x)与g(x)共有5个交点，故在区间5,0上共有5个交点；当x(0,10时结合图象知共有9个交点故函数h(x)f(x)g(x)在区间5,10上共有14个零点12.对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2 B(，2 C. D.12.解析A二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，)1给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_解析：44(k)44k0，是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题答案：2设集合Ax|x22x2m40，Bx|x0，若AB，则实数m的取值范围为_解析：设Mm|关于x的方程x22x2m40的两根均为非负实数，则2m，设全集Um|0，M，m的取值范围是UMm|m2答案：m|m0的解集是_解析：由题图可知，当0x0，g(x)0；当x0，g(x)0；当1x2时，f(x)0，g(x)2时，f(x)0，g(x)0，因此f(x)g(x)0的解集是x|0x，或1x2答案：x|0x，或1x26已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：由题意得解得2a3.答案：(2,37已知函数f(x)x22x，g(x)若方程gf(x)a0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是_7.解析 由于函数f(x)x22x(x1)211，只有f(x)t，t1时，方程f(x)t才有两个不同的实根，这样问题就等价于方程g(t)a有两个小于1的不等实根，画出函数g(x)的图象如图，数形结合得1a.8设函数f(x)(xN)表示x除以2的余数，函数g(x)(xN)表示x除以3的余数，则对任意的xN，给出以下式子：f(x)g(x)；g(2x)2g(x)；f(2x)0；f(x)f(x3)1.其中正确的式子编号是_(写出所有符合要求的式子编号)解析：当x是6的倍数时，可知f(x)g(x)0，所以不正确；容易得到当x2时，g(2x)g(4)1，而2g(x)2g(2)4，所以g(2x)2g(x)，故错误；当xN时，2x一定是偶数，所以f(2x)0正确；当xN时，x和x3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f(x)和f(x3)中有一个为0、一个