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四边形的应用1.如图，在ABCD中，AEBC于E ，AFDC 于F ，ADC=60，BE=2，CF=1，求DEC 的面积2.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E， 若CAE = 15，求BOE的度数 3.如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H；求证：四边形EFGH是矩形4.已知：如图，D 是等腰ABC 的底边BC 上一点，DE/AC ，DF/AB 求证：DE+DF=AB5.如图所示，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过顶点C，作BD的垂线与BAD的平分线相交于点E，交BD于G，证明：AC=CE。6.已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得(1）求证：；(2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论7.如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，求的长 。8.如图 ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， （1）求证：ABD是正三角形； (2）求 AC的长（结果可保留根号） 9.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，求证：四边形为菱形10如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动
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