一次函数与一元一次方程教案.doc

19.2.3一次函数与一元一次方程教案与反思教材版本：新人教版 备课教师：王晓丽课题幂的乘方计划课时1课时（40分钟）学情分析1、学生在学习一次函数图象和性质的基础上学习次函数与二元一次方程的关系，部分学生理解能力欠缺，学生的能力有待进行挖掘，但是大部分学生爱思考问题，积极解决问题.2、选用“类比探索发现”的认知规律，通过自主学习、师友交流、教师点评等环节，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会从特殊到一般和类比归纳的思想方法，唤起求知欲，激发勇于探索的精神.教材分析在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程从而建立它们之间的联系.教学目标1.知识与技能：认识一次函数与一元一次方程之间的联系会用函数观点解释方程及其解的意义.2.过程与方法：经历用函数图象表示方程解的过程. 3.情感态度与价值：体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想教学重点和难点教学重点理解一次函数与一元一次方程之间的联系教学难点用函数观点解释方程及其解的意义.教学方法自主学习、合作探究.教具准备多媒体、导学案.教学设计教学过程第一环节第二环节预设时间设计意图第一步：创设情境独立思 考教师提问:思考:1、下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ (1)213; (2)210； (3)211.这3个方程的等号左边都是_，等号右边分别是_, _, _.是不是任意的二元一次方程都可以进行这样的转化呢？对于直线上的每一个点（，）则，是不是方程的解？师友释疑:5分通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系，为下面学习新知识作铺垫.第二步: 合作学习 探索新 知师友探究讲解归纳： 画出一次函数y =2x+1的函数图象.师友讲解归纳:函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当 于在一次函数_的函数值分别为3，0，-1时，求_的值解释：在直线yx上取纵坐标分别为，的点，它们的横坐标分别是_，_，_教师点拨:归纳：一次函数与一元一次方程的联系:任何一个以为未知数的一元一次方程都可以变形为axb0(a0，a，b为常数)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：求一次函数yaxb(a0，a，b为常数)的函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上，就是直线yaxb与x轴的交点的横坐标10分共同探讨，应用已学知识归纳、概括、验证、总结，激发学习兴趣，主动参与课团结互助,培养合作意识；体会类比和从特殊到一般的数学思想方法.第三步：运用新 知 师友讲解：xy1.直线yaxb在坐标系中的位置如图，则方程axb的解是_教师点拨：1. 表扬优秀小组；2. 注意几个问题：直线yaxb与x轴的交点的横坐标10分提升发展学习知识的能力.第四步：总结提 升师友训练：xy利用函数图象解出x：3x2x4. 教师提升：教师引导师友订正,针对师友出现的问题进行纠错点拨10分知识巩固训练，熟能生巧.第五步:小结得 失师友提出问题:1. 本节课的收获.2. 本节课的疑惑.教师总结帮助师友释疑5分学生总结所学到的数学知识和思想方法，起到拓展提高和自我反思、自我检验的目的.【板书设计】19.2.3一次函数与一元一次方程幂的乘方的运算法则是： 利用函数图象解一元一次方程时，一般需将方程变形为axb0的形式，然后通过观察直线yaxb与x轴的交点的横坐标确定方程的解.【课后反思预设】 1. 学生能否掌握一次函数与一元一次方程之间的联系. 2.是否给学生足够充分思考、交流和讨论的空间，问题是思维的核心，只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，思考需要时间，带有思考性的问题