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【创优导学案】2014届高考数学总复习 第四章 三角函数与解三角形 4-5课后巩固提升(含解析)新人教a版(对应学生用书p321解析为教师用书独有)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1(2013济南模拟)复数(i是虚数单位)的实部是()a.b. c.d.解析 ai,复数的实部是.2复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()a第一象限b.第二象限c第三象限d.第四象限解析 dz,故选d.3已知bi(a,br),其中i为虚数单位,则ab等于()a1b.1 c2d.3解析 bbi,a2i1bi.a1,b2.ab1.4(2012广东高考)设i为虚数单位,则复数()a65ib.65ic65id.65i解析 d65i.5i为虚数单位,则2 013()aib.1 cid.1解析 ci,2 013i2 013i.6设z的共轭复数是,若z4,z8,则()aib.i c1d.i解析 d设zabi(a,br),z2a4,a2,又za2b28,b2,i.二、填空题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)7(2012湖南高考)已知复数z(3i)2(i为虚数单位),则|z|_.解析 z(3i)286i,|z|10.【答案】 108(2013贵阳模拟)已知复数z满足|z|5,且(34i)z是纯虚数,则_.解析 设zabi(a,br),(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i为纯虚数,又a2b225,解得或z43i或z43i,43i或43i.【答案】 43i或43i91ii2i3i2 011_.解析 1ii2i2 0110.【答案】 0三、解答题(本大题共3小题,共40分)10(12分)计算:(1);(2);(3)6.解析 (1)(3i)i13i.(2)i.(3)i,6i61.又i,61i.11(12分)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,z1z2是实数,求z2.解析 (z12)(1i)1iz12i,设z2a2i,ar,则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2r,4a0,a4,z242i.12(16分)若复数z满足|z3|,求|z(14i)|的最大值和最小值解析 |z3|表示以(3,0)为圆心,为半径的圆及其内部的点,|z(14i)|表示上述点到(1,4)的距
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