3.1同底数幂的乘法（1）.docx

3.1同底数幂的乘法（1）教学设计授课人：陈月美、黄骏一、教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的四个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其它性质和整式乘法的学习便容易了.因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用. “同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”.为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则.让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处.另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用.对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性.通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解.二、教学目标1知识与技能：进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要；理解同底数幂相乘的乘法法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.2过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.3情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊-一般-特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神.三、教学重点同底数幂相乘的法则四、教学难点同底数幂相乘得乘法法则的推导过程五、教学过程1、 情境创设，新知引入问题： 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105 千米/秒.一年以3107 秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？2、 旧知回顾，初识新知（结果写成幂的形式）（1）这个底座的底面积为；（2）这个底座的体积为；填空：（ ）（ ）=2（）=2（）+（）103105=（ ）（ ）=10（）=10（）+（）=（ ）（ ）=（）=（）+（）同底数幂相乘有什么规律吗？尝试写出规律并检验。同底数幂相乘的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加mn=m+n (当m、n都是正整数)3、 例题讲解，新知运用例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）7 8 7 3 （2） (-2) 8 (-2)7 （3） x3 x5 （4） (a-b)2 (a-b)变式1：73(7)8 ？变式2：(7)378 ？判一判：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5= 2b5（ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x2x3 = x6 ( ) （4）(-7)87 3 = (-7)11 ( )（5）aa6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )例2 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）想一想：am an ap 等于什么？运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：(1)2 7 23 (2) (-3) 4 (-3)7(3) (-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y)4、 提炼小结，完善结构幂的意义同底数幂的乘法性质am an =am+n(m,n都是正整数）am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)注意：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加 .5、能力提升，深化新知填空1（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（