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从分数到分式 第十六章分式 如果轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速为多少 行程问题基本数量关系 路程 速度 时间船顺流航行速度 船在静水中的速度 水流的速度船逆流航行速度 船在静水中的速度 水流的速度 解 设江水的流速为v千米 时 则顺流100千米所用时间为 小时 逆流60千米所用时间为 小时 得方程 思考 1 长方形的面积为10cm2 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S x 长为a 宽应为 2 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 观察 它们之间有什么共同点 与分数有什么相同点和不同点 这些式子都是 即A B 的形式 与分数不同的是 这些式子的分子 分母都是整式 分母都含有字母 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 整式 分式 整式与分式的区别 整式的分母中不含字母 而分式的分母中含有字母 分式中的分母应满足什么条件 才使得分式有意义 思考 B 0 B 0 分式的分母不能为0 应用举例 填空 0 1 x y 当 0时分子和分母应满足什么条件 当A 0且B 0时 分式的值为零 拓展引申 例1 当x取何值时 分式的值为零 解 由题意得 当x 3时 原分式值为零 应用举例 x 3 0 2x 7 0 解得x 3 分母值不等于零 若使分式的值为零 需满足两个条件 分子值等于零 1 x取全体实数 2 当时 分式有意义 1 当时 分式有意义 当x 1时 分式的值为 巩固练习2 3 当时 分式无意义 4 当时 分式的值为零 例2 当x取何值时 分式的值为负数 练习 当y取何值时 值为非正数 例3对于分式 x a b a 2b 3x 已知当x 1时 分式的值为0 当x 2时 分式无意义 试求ab的值 课堂检测 1 列式表示下列各量 每小题5分 1 某村有n个人 耕地40公顷 人均耕地面积为公顷 2 一辆汽车行驶a千米用b小时 它的平均车速为 千米 时 一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时 它的平均车速为 千米 时 2 下列式子中 是分式的是 每小题5分 课堂检测 课堂检测 3 分式中的字母满足什么条件时 分式有意义 每小题5分 解 1 当分母a 0时 原分式有意义 2 当分母x 1 0即x 1时 原分式有意义 3 当分母3m 2 0即m 时 原分式有意义 5 当分母3a b 0即b 3a时 原分式有意义 6 当分母 1 0即x 1时 原分式有意义 4 当分母x y 0即x y时 原分式有意义 4 填空 每空5分 1 当x时 无意义 2 当x时 值为0 3 当x 1时 值为 4 当x时 值为正数 5 当x 5时 分式值为零 则k 2 2 2且x 0 3 10 课堂小结 分母 0 分子 0 分母 0 如是A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么
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